Fondazioni CA

GeoStru Fondazioni CA

Tipologie di calcolo previste in Fondazioni CA

Travi continue

Possono essere generate come modello predefinito autonomo o come serie consecutiva di travi all’interno di un graticcio di travi.
Le singole campate possono essere costituite sia come travi in elevazione che come travi su terreno elastico alla Winkler. Il terreno viene modellato a mezzo di molle elastiche concentrate applicate in corrispondenza dei nodi di discretizzazione delle travi.
Gli appoggi della trave possono anche essere costituiti da pali di fondazione (le cui caratteristiche geometriche e geotecniche vanno definite in appositi moduli del programma) che vengono considerati collegati alla trave con vincolo di continuità alla traslazione ed alla rotazione.

Ognuna delle travi può avere sezione di forma rettangolare a T, doppio T ad L, a doppio T con ali diseguali, circolare e generica (per dati). Sia l’eccentricità dell’asse delle travi rispetto ai nodi di estremità che i tratti delle travi che ricadono all’interno delle sezioni dei pilastri possono essere modellati mediante la definizione automatica o numerica di conci rigidi (offset).
Sono ammessi carichi distribuiti costanti e linearmente variabili. Qualsiasi nodo può essere vincolato o caricato secondo la direzione traslatoria verticale e quelle rotatorie intorno agli assi X ed Y del riferimento generale in pianta.
Vanno sempre definite condizioni di carico e combinazioni di carico ed i relativi fattori di combinazione. Le combinazioni possono essere di resistenza (SLU) o di esercizio (SLE).

Pali e micropali di fondazione

In Fondazioni CA pali in c.a. e micropali in c.a. o in tubolare d’acciaio possono essere calcolati sia isolatamente che in gruppo collegati con vincolo di continuità o di cerniera sferica a qualsivoglia graticcio di travi, piastra o plinto rettangolare predefinito. L’asse longitudinale dei singoli pali può essere inclinato a piacere rispetto alla verticale. Lo spessore di solito non trascurabile della testata di collegamento del palo può essere modellato automaticamente dal programma mediante un concio rigido che collega la sezione di attacco del palo alla testata con il nodo di riferimento del palo posto di norma sull’estradosso della testata. A partire da un comportamento elastico lineare del palo il programma prevede la scelta tra più modelli di interazione palo-terreno mediante molle alla Winkler di tipo lineare o non lineare agenti trasversalmente ed assialmente all’asse del palo le cui reazioni vengono applicate ai nodi di discretizzazione ad elementi finiti delle aste (a sezione circolare) in cui viene suddiviso il palo.
La schematizzazione mediante molle non lineari consente di cogliere meglio sia il comportamento spiccatamente non lineare dell’interazione palo-terreno, sia la variabilità delle caratteristiche del terreno con la profondità (terreno stratificato).

In Fondazioni CA sono implementate curve di interazione p-y (per deformazioni trasversali) di tipo iperbolico (Carter). Per le deformazioni assiali sono previste curve non lineari di tipo t-z valide lungo il fusto e curve q-b relative al comportamento in corrispondenza della punta del palo.

Per la stima dei cedimenti assiali dei pali nelle combinazioni di esercizio SLE le NTC 2018 impongono la valutazione dell’interazione tra i pali in gruppo. Il programma ne ha previsto il calcolo basata sulla determinazione preventiva di fattori di interazione (Lancellotta). Detta interazione tra i pali può essere attivata sia per terreno lineare che non lineare.
Gli effetti dell’interazione tra i pali in gruppo in riferimento ai carichi trasversali può essere calcolata solo per modellazione non lineare del terreno mediante curve p-y.

Per palificate di maggiore importanza, una migliore stima dei cedimenti assiali dei pali allo SLE può essere impiegato il modello non lineare iperbolico di Chin disponendo di prove carichi-cedimenti su pali pilota.
Nel caso delle fondazioni miste, il calcolo dell’interazione tra platea e pali si basa sul metodo PDR allo scopo di ridurre il coefficiente di Winkler, assegnato alla platea in assenza dei pali, pervenendo ad un suo valore efficace (ridotto) che tenga conto della suddetta interazione.
E’ previsto il calcolo approssimato momento flettente cinematico in terreno a due strati (Gazetas 1997). Il momento così calcolato viene sommato a quello presente nel palo sia nel tratto a cavallo dell’interfaccia tra i due strati sia nel tratto all’attacco con la testata.

La risoluzione della struttura avviene mediante discretizzazione automatica di tutti gli elementi resistenti sulla base di una prefissata dimensione media della mesh. E’ inoltre possibile assegnare offset rigidi ai nodi di estremità delle travi per tenere conto di eventuali eccentricità rispetto ai nodi e/o per modellare i tratti delle travi che ricadono all’interno dei pilastri.

Per i pali in c.a. vengono progettate e rappresentate graficamente le armature longitudinali e trasversali sulla base di un apposito elenco di opzioni.

L’impalcato in cui sono disposte le teste dei pali può essere calcolato estensionalmente rigido (caso delle platee su pali) o deformabile estensionalmente (caso di plinti su pali molto distanti o con travi di collegamento non sufficientemente rigide nel piano orizzontale).

Fondazioni CA considera i pali collegati con vincolo di continuità alle travi ed ai campi in corrispondenza dei nodi, per cui, lo schema complessivo di calcolo è sempre quello di un telaio tridimensionale ad un piano a nodi spostabili in cui i ritti (anche inclinati rispetto alla verticale) sono costituiti dai pali e l’orizzontamento da travi e campi di piastra. Come conseguenza i carichi orizzontali trasmessi dalla sovrastruttura al suddetto telaio risulta ripartita tra i pali assegnati sia in funzione delle rispettive rigidezze alla traslazione orizzontale dei pali che delle rigidezze delle travi e dei campi collegate ai pali.

Graticci di travi

Sono costituiti da un generico insieme di travi comunque disposte nel piano dell’impalcato. Le travi possono essere modellate sia come travi in elevazione che come travi su suolo elastico alla Winkler. Le caratteristiche delle sezioni delle travi e dei carichi ad esse applicati sono quelle illustrate per le travi continue. L’eventuale eccentricità dell’asse delle travi rispetto ai due nodi di estremità può essere modellata mediante conci rigidi (offset dei nodi). I nodi di intersezione delle travi possono essere sedi di vincoli fissi o elastici o di carichi concentrati (carico verticale e coppie nelle due direzioni X,Y del riferimento). Nel calcolo viene anche considerata sia la rigidezza a torsione della sezione della trave (eventualmente ridotta mediante un apposito fattore di efficienza a scelta dell’utente) che quella prodotta dalla reazione elastica del terreno in direzione trasversale all’asse della trave.
Le uscite del programma comprendono i grafici della deformata, dei diagrammi degli sforzi (flettenti, torcenti, taglianti) ed il calcolo delle armature in tutte le sezioni di discretizzazione delle travi.
Se si definiscono travate continue all’interno del graticcio esse vengono armate a flessione, taglio e torsione con le stesse modalità esposte nella descrizione delle travi continue.
Le modifiche apportate (mediante l’editor numerico o nella finestra delle opzioni) alle armature longitudinali possono essere oggetto di nuova verifica interattiva. Il grafico delle armature è esportabile in formato DXF.

Platee superficiali di fondazione

Fondazioni CA schematizza una platea di fondazione di forma generica a partire da un opportuna suddivisione della sua superficie in campi quadrilateri che, nella successiva fase di calcolo, vengono automaticamente discretizzati in elementi finiti quadrilateri nei cui nodi vengono valutati gli sforzi di piastra e le armature a maglie ortogonali supposte orientate nella stessa direzione degli assi generali di riferimento.
Il terreno viene schematizzato mediante molle verticali indipendenti (comportamento alla Winkler) applicate, in maniera automatica, nei nodi degli elementi finiti.
Nei vertici dei campi di piastra possono essere inseriti vincoli fissi ed elastici o applicati carichi concentrati.
Lungo i lati dei campi possono essere assegnati vincoli fissi, carichi e coppie distribuite con intensità costante o linearmente variabile.
In ognuno dei lati dei campi (anche appartenente a due campi contigui) può essere inserita una trave che viene, in tal caso, resa continua con la platea o la piastra negli stessi nodi in cui viene discretizzato il lato dei campi in cui inserita. Ciò consente la modellazione ed il calcolo di platee nervate di fondazione o di piastre nervate (cassettonati) in elevazione. Il programma formula una proposta di armatura relativa all’intera platea prevedendo zone di raffittimento in corrispondenza dei pilastri. E’ possibile variare passo e diametro delle armature e riverificare interattivamente la nuova disposizione. Il grafico delle armature è esportabile in formato DXF. Oltre alle verifiche flessionali è prevista anche quella a punzonamento in corrispondenza dei pilastri.

Plinti superficiali

Sono previsti a pianta rettangolare e sezione costante ed indeformabile. L’interazione col terreno è modellata secondo il consueto schema alla Winkler mediante l’assegnazione ad ogni tipologia di plinto di una opportuna costante di sottofondo. I plinti vanno riferiti ai nodi del generico schema planimetrico che, in questo caso, rappresentano i baricentri dei pilastri da caratterizzare mediante la loro sezione ed i carichi concentrati (carico verticale, coppie e tagli nelle due direzioni X,Y del riferimento) che essi trasmettono sull’estradosso del plinto. I pilastri possono essere eccentrici rispetto al centro del plinto (plinti zoppi).
I plinti assegnati possono essere isolati o collegati tra loro mediante travi (su suolo elastico o meno) vincolate agli stessi nodi cui sono riferiti i plinti. In quest’ultimo caso le pressioni esercitate dai plinti sul terreno non dipendono solo dai carichi direttamente applicati ai plinti ma anche dalle rigidezze degli altri plinti e delle travi di collegamento assegnate.

Le armature dei plinti nelle due direzioni vengono calcolate sulla base degli sforzi flettenti e di taglio trasmessi dal prisma delle reazioni del terreno; tali sforzi vengono valutati nelle sezioni dei plinti a filo dei pilastri.

Ad ognuno dei plinti può essere, inoltre, assegnato un bicchiere per l’alloggiamento di pilastri prefabbricati a sezione rettangolare.

Graticci su pali

I graticci di fondazione su pali si differenziano da quelli superficiali su terreno alla Winkler per la circostanza che per le travi va esclusa la reazione del terreno per espressa disposizione normativa (§ 7.2.1 “deve essere evitato l’uso contestuale di fondazioni su pali con fondazioni superficiali”) per cui tutti i carichi orizzontali e verticali trasmessi alla fondazione vanno affidati ai soli pali. I pali vanno assegnati in corrispondenza dei nodi di estremità delle travi. I pali sono considerati sempre centrati nel nodo di appartenenza a differenza delle travi che possono essere eccentriche rispetto ai due nodi di estremità.
Le travate continue all’interno del graticcio vengono armate a flessione, taglio e torsione con le stesse modalità esposte nella descrizione delle travi continue. Le modifiche apportate (mediante l’editor numerico) alle armature longitudinali possono essere oggetto di nuova verifica.

Platee su pali

Le platee di fondazione su pali si differenziano da quelle superficiali su terreno alla Winkler per la circostanza che per i campi di piastra va esclusa la reazione del terreno per espressa disposizione normativa (tutti i carichi orizzontali e verticali agenti sulla fondazione vanno affidati ai soli pali). I pali possono essere assegnati solo in corrispondenza dei nodi posti nei vertici dei campi di piastra; la suddivisione della platea in campi va, pertanto, effettuata sulla base della voluta disposizione dei pali. Possono inoltre essere previste nervature di irrigidimento lungo i lati dei campi assegnando travi di norma rettangolari che vengono considerate congruenti con i campi adiacenti al lato in cui esse siano inserite. La ripartizione delle azioni orizzontali e verticali agenti sulla platea viene effettuata tenendo conto delle rigidezze dei pali e della platea. Tale riduzione delle rigidezze viene effettuata col metodo dei moltiplicatori riduttivi delle curve p-y (lineari e non lineari) secondo le curve sperimentali proposte da R.L.Mokwa. Del caso delle fondazioni miste si è detto in precedenza.

Plinti su pali

Per i plinti rettangolari su 2, 4, 5, 6, 8 e 9 pali di uso corrente è prevista la generazione automatica di un apposito modello predefinito che consente sia il calcolo che la rappresentazione grafica della geometria e delle armature progettate per il plinto, i pali e per l’eventuale bicchiere in c.a. destinato all’alloggiamento del pilastro prefabbricato. Il modello predefinito è costituito da un graticcio elastico equivalente di 12 travi che collegano con vincolo di continuità il pilastro ai pali. Non vengono, cioè, utilizzate nel programma le schematizzazioni semplificate dei plinti ‘alti’ su pali costituite da puntoni inclinati e tiranti, ampiamente assunti in letteratura ed in molti programmi di calcolo. Tali schemi sono accettabili solo quando il plinto è soggetto ad un solo carico verticale trasmesso da un pilastro centrato rispetto ai pali: in presenza di forti coppie trasmesse dal pilastro al plinto (calcolo sismico) o nel caso di pilastri eccentrici o con sezione allungata (setti e pareti di taglio) i tralicci ideali resistenti andrebbero ridefiniti secondo schemi variabili a seconda della direzione della coppia applicata, della geometria del pilastro e del plinto, rendendo incerti o non più ‘semplificati’ i suddetti schemi di calcolo reticolare.
Si è assunto pertanto (sia per i plinti ‘alti’ che per quelli meno rigidi) il suddetto schema semplificato di tipo flessionale che tiene conto, sia pure in maniera approssimata, della deformabilità a taglio e flessione del plinto, delle dimensioni effettive del pilastro e del vincolo di continuità con i pali.

Il progetto e la verifica delle armature delle sezioni delle travi, delle piastre e dei pali viene svolto agli stati limite ultimi e di esercizio in base alle vigenti norme tecniche (DM 17.01.2018).
Per le platee, i plinti superficiali, i pali e le travi continue (anche appartenenti a graticci) è prevista, inoltre, la progettazione automatica delle armature con possibilità di modifiche interattive da parte dell’utente e la creazione di file in formato DXF per consentire l’importazione dei grafici generati dal programma in qualunque programma CAD.