MOTO DI FILTRAZIONE: SIFONAMENTO

MOTO DI FILTRAZIONE: SIFONAMENTO – Allo stato naturale o in conseguenza di perturbazioni dell’equilibrio, l’acqua nel terreno può trovarsi in condizioni di:

QUIETE
MOTO (flusso mono-, bi-, tridimensionale)

• STAZIONARIO (PERMANENTE) – Parametri del moto costanti nel tempo, condizione tipica dei PROBLEMI DI FILTRAZIONE
• NON STAZIONARIO (VARIO) – Parametri del moto variabili nel tempo, condizione tipica dei PROBLEMI DI CONSOLIDAZIONE

Nel moto stazionario la quantità di acqua che entra in un elemento di terreno è pari alla quantità di acqua che esce dallo stesso elemento, per il principio di conservazione della massa (filtrazione in regime permanente). Nel moto vario la quantità di acqua entrante in un elemento di terreno è diversa da quella uscente (filtrazione in regime vario). Se il terreno è saturo, la differenza tra le due quantità può produrre il fenomeno della consolidazione o del rigonfiamento.

Ci chiediamo come si modifica il regime delle pressioni (totali, efficaci e interstiziali) in un punto del terreno,

passando da una condizione di fluido in quiete (regime idrostatico), ad una con moto di filtrazione (in regime stazionario)

Per tale scopo consideriamo le tre situazioni illustrate in Fig. 1.

Fig.1-Equilibrio in presenza di un moto di filtrazione

Fig.2-Condizione idrostatica

Caso (a) – Non essendoci differenza di carico tra i punti D e C, l’acqua è in quiete. Nel generico punto P si avrà:
σ_z = γ_sat·z + γ_w·h₁
u = γ_w·(h₁+z)
σ’_z = σ_z – u = γ_sat·z + γ_w·h₁ – γ_w·(h₁+z) = γ’·z
essendo γ’ = γ_sat – γ_w

Fig.3-Filtrazione discendente

Caso (b) – La differenza di carico tra D e C attiva un moto di filtrazione, la perdita di carico tra i punti A e B avviene tutta nel terreno. Nel generico punto P (a profondità z):
σ_z (z) = γ_sat·z + γ_w·h₁
La legge di variazione del carico nel tratto OP (filtrazione discendente) è data da:
h(z) h₁-(Δh/h₂)·z=h₁-i·z
ovvero
u(z) = γ_w·[z + h] = γ_w·[z + (h₁ – i·z)] = (z + h₁ )·γ_w – γ_w·i·z
σ_z(z) = σ_z – u = γ_sat·z + γ_w·h₁ – γ_w·(z+h₁) + γ_w·i·z = γ’·z + γ_w·i·z

Fig.4- Filtrazione ascendente

Caso (c) –La differenza di carico tra C e D attiva un moto di filtrazione, la perdita di carico tra i punti A e B avviene tutta nel terreno. Nel generico punto P (a profondità z):
σ_z (z) = γ_sat·z + γ_w·h₁
La legge di variazione del carico nel tratto OP (filtrazione ascendente) è data da:
h(z)= h₁+(Δh/h₂)·z=h₁+i·z
u(z) = γ_w·[z + h] = γ_w·[z + (h₁ + i·z)] = (z + h₁ )·γ_w + γ_w·i·z
σ’_z(z) = σ_z – u = γ_sat·z + γ_w·h1 – γ_w·(z+h₁)- γ_w·i·z = γ’·z – γ_w·i·z

 

In presenza di filtrazione la pressione interstiziale è data dalla somma di una componente idrostatica e di una componente idrodinamica:

u = γ_w·(z + h1) ± γ_w · i·z

– Filtrazione discendente / + Filtrazione ascendente

γ_w·(z + h1) – COMPONENTE IDROSTATICA ; ± γ_w · i·z – COMPONENTE IDRODINAMICA

In presenza di filtrazione ascendente, forza di filtrazione diretta verso l’alto, la pressione efficace è data da:
σ’_z = γ’·z – γ_w · i·z
Si annulla quando i=γ’/γ_w, questo valore del gradiente è conosciuto come GRADIENTE IDRAULICO CRITICO.
In un terreno privo di legami coesivi, in presenza di filtrazione ascendente quando i = ic, si annullano le forze intergranulari, si annulla la resistenza del terreno e le particelle solide possono essere trasportate dall’acqua in movimento, dando origine ad un fenomeno progressivo di erosione che conduce al collasso della struttura del terreno.

Tale fenomeno è noto come instabilità idrodinamica (o sifonamento).

Il fattore di sicurezza globale nei confronti del sifonamento è il rapporto tra il gradiente idraulico critico, ic, e quello presente in esercizio (gradiente di efflusso), i_E :

FS=ic/i_E

Per una più precisa determinazione del gradiente di efflusso, i_E, e considerato che in genere la perdita di carico non è lineare con la profondità (in particolare segue andamenti differenti nel tratto discendente e ascendente) si può ricorrere ad uno dei seguenti diagrammi, ricavati risolvendo l’equazione di Laplace:

Fig.5- Diagrammi per la stima del gradiente di efflusso (cfr. Geotecica, Lancellotta)

Verifiche nei confronti degli stati limite ultimi idraulici NTC 2018
In condizioni di flusso prevalentemente verticale:

a) nel caso di frontiera di efflusso libera, la verifica a sifonamento si esegue controllando che il gradiente idraulico i risulti non superiore al gradiente idraulico critico ic diviso per un coefficiente parziale JR = 3, se si assume come effetto delle azioni il gradiente idraulico medio, e per un coefficiente parziale JR = 2 nel caso in cui si consideri il gradiente idraulico di efflusso;

b) in presenza di un carico imposto sulla frontiera di efflusso, la verifica si esegue controllando che la pressione interstiziale in eccesso rispetto alla condizione idrostatica risulti non superiore alla tensione verticale efficace calcolata in assenza di filtrazione, divisa per un coefficiente parziale JR = 2.

 

Il programma GDW fornisce il fattore di sicurezza a sifonamento sfruttando il criterio descritto nel post.

 SPW consente di effettuare la verifica a sifonamento ed instabilità del fondo scavo attraverso la costruzione del reticolo di flusso.