Analisi ad Elementi Finiti in Geotecnica

Description

Analisi ad Elementi Finiti in Geotecnica  ha lo scopo di introdurre gli utenti al corretto e consapevole uso delle tecniche FEM: nel volume, pertanto, si è cercato di coniugare le nozioni teoriche con gli aspetti pratici con cui quotidianamente un professionista si trova a doversi confrontare.

Il volume si apre con una descrizione minuziosa delle tipologie di analisi che il Software consente di eseguire evidenziando gli aspetti salienti e i risultati che la modellazione offre. Il primo tipo di analisi descritta è quella lineare elastica adatta a definire gli stati di tensione e deformazione di una membrana o di ogni altra geometria soggetta a tensione piana, deformazione piana o tensione e deformazione assialsimmetrica. Il secondo tipo è l’analisi a capacità portante che si esegue a partire dalla condizione di deformazione piana e, al fine di visualizzare il comportamento elasto-plastico, i carichi sono aumentati, in modo incrementale, fintanto che non si giunge al collasso del sistema. La terza tipologia è l’analisi di stabilità di versante: durante l’analisi il programma riduce, in maniera graduale, le caratteristiche di resistenza dei terreni finché non si giunge a rottura: si valuta così il fattore di sicurezza (FS) caratteristico del versante. L’ultimo tipo di analisi è quella per fasi di costruzione che si esegue incrementando, da 0 ad 1, i carichi in ciascuna fase. In questo modo, se si raggiunge il valore unitario, la fase di costruzione corrente è completa e termina in modo da passare alla prossima: se il calcolo si conclude, invece, quando il valore del carico è inferiore ad 1, il programma arresta l’analisi perché si è verificato il meccanismo di rottura.

Il secondo capitolo introduce la costruzione del modello di calcolo, indicando le tipologie di reticoli messi a disposizione nel Software (strutturato e non) e i vari editing possibili durante la fase di creazione del modello (infittimento globale e locale, rinumerazione dei nodi, eliminazione di singoli o gruppi di elementi per generare modelli con geometrie complesse).

Nel terzo capitolo si analizza il problema ad elementi finiti sotto l’aspetto numerico, analizzando tutti gli step che il programma esegue durante le simulazioni ad elementi finiti. Si illustrano i metodi di assemblaggio e risoluzione del sistema di equazioni di equilibrio, come si introducono le condizioni al contorno, i legami deformazione-spostamento e, di conseguenza, come si definiscono le funzioni di forma, i vettori dei carichi e, in ultimo, come si esegue l’assemblaggio della matrice delle rigidezze. Il capitolo è, quindi, incentrato sulle tecniche di manipolazione numerica e matriciale, tecniche di assemblaggio, di fattorizzazione e di memorizzazione che il programma compie durante le simulazioni.

È nel quarto capitolo, invece, che si analizzano e definiscono gli elementi che prendono parte alla modellazione. Si descrivono quindi gli elementi lineari trave-pilastro, gli ancoraggi, i chiodi, i bulloni e le geogriglie, fino a giungere alle configurazioni ibride in cui si ritrovano collegati elementi semplici ma con caratteristiche dissimili.

Successivamente si pone l’attenzione sulla formulazione dell’analisi non lineare: il capitolo si apre con la descrizione dettagliata dei fondamenti teorici (Criterio di resistenza, Legge di Flusso, Legge di incrudimento) per poi concludere con le procedure elastoplastiche risolutive illustrate step-by-step (metodo delle rigidezze costanti e tangenti).

Nel sesto, settimo ed ottavo capitolo si introducono rispettivamente il problema della presenza della falda e, pertanto, si descrive come lo stato stazionario è introdotto nella modellazione numerica ad elementi finiti; l’inserimento delle condizioni iniziali nel modello, in funzione della presenza di acquifero o di moti di filtrazione; e le azioni dinamiche e sismiche a cui è soggetto il sistema.

Come suggerito dal titolo del manuale, il volume non contiene semplicemente nozioni teoriche, ma illustra, nell’ultimo capitolo, l’approccio pratico a possibili problemi tecnici e pertanto il modus operandi corretto per una modellazione ottimale.