Stabilitatea taluzurilor

Stabilitatea taluzurilor

Taluzul este o suprafatã înclinatã cu panta, în general, mai mare de 45°, realizatã în special antropic, care mãrgineste un rambleu sau un debleu. Alunecãrile de teren sunt o categorie de fenomene naturale de risc, ce definesc procesul de deplasare, miscarea propriu‑zisã a rocilor sau depozitelor de pe versanti, cât si forma de relief rezultatã.

Introducere în analiza stabilitãtii

Rezolvarea problemei stabilitãtii necesitã luarea în considerare a ecuatiilor de echilibru si a legãturilor constitutive (ce descriu comportamentul terenului). Aceste ecuatii sunt foarte complexe întrucât terenurile sunt sisteme multifazice, care pot fi readuse la forma sistemelor monofazice numai în conditii de teren uscat sau analizã în conditii drenate.
În cea mai mare parte a cazurilor avem de-a face cu un material care, dacã este saturat este cel putin bifazic, ceea ce îngreuneazã utilizarea ecuatiilor de echilibru. Este practic imposibilã definirea unei legi constitutive cu valabilitate generalã întrucât terenurile prezintã un comportament non-linear cu mici deformatii, sunt anizotrope iar comportamentul lor depinde atât de efortul deviator cât si de cel normal.Din cauza acestor dificultãti se introduc ipotezele simplificante:

1. Se folosesc legi constitutive simplificate (modelul rigid perfect plastic). Se presupune cã rezistenta materialului este exprimatã numai prin parametrii coeziune (c) si prin unghiul de frecare internã (φ), constante pentru teren, si caracteristici stãrii plastice. Deci se presupune valid criteriul de cedare Mohr-Coulomb.

2. În unele cazuri sunt satisfãcute numai partial ecuatiile de echilibru.

Metoda echilibrului limitã (LEM)

Metoda echilibrului limitã constã în studiul echilibrului unui corp rigid, constituit din taluz si dintr-o suprafatã de alunecare de formã oarecare (linie dreaptã, arc de cerc, spiralã logaritmicã), de la acest tip de echilibru se calculeazã tensiunile la forfecare

(τ) si se comparã cu rezistenta disponibilã  (τ_f), , calculatã conform criteriului de cedare Coulomb; din aceastã comparatie ia nastere prima indicatie asupra stabilitãtii prin factorul de sigurantã

F=τ_f /τ

Dintre metodele de echilibru limitã unele iau în considerare echilibrul global al corpului rigid (Culman), altele, din cauza neomogeniitãtii, divid corpul în fâsii considerând echilibrul fiecãreia (Fellenius, Bishop, Janbu, etc).

Reprezentarea unei sectiuni de calcul a unui taluz

Mai jos sunt dicutate metodele echilibrului limitã a fâsiilor.

Metoda fâsiilor

Masa supusã alunecãrii este divizatã într-un numãr convenabil de fâsii. Dacã numãrul acestora este egal cu n, problema prezintã urmãtoarele necunoscute:

• n valori ale fortelor normale N_i care actioneazã asupra bazei fiecãrei fâsii;
• n valori ale fortelor de forfecare la baza fâsiei T_i;
• (n-1) forte normale E_i care actioneazã pe interfata fâsiilor;
• (n-1) forte tangenziale X_i care actioneazã pe interfata fâsiilor
• n valori ale coordonatei “a” care identificã punctul de aplicare a E_i;
• (n-1) valori ale coordonatei care identificã punctul de aplicare a X_i;
• necunoscutã constituitã din factorul de sigurantã F.

În total sunt (6n-2) necunoscute.

în timp ce ecuatiile disponibile sunt:

• ecuatii de echilibru ale momentelor n;
• ecuatii de echilibru la deplasare verticalã n;
• ecuatii de echilibru la deplasare orizontalã n;
• ecuatii care se referã la criteriul de cedare n.

Numãrul total de ecuatii 4n

Problema este static nedeterminatã iar gradul de nedeterminare este de:

i=(6n-2)-4n=2n-2

Gradul de nedeterminare se reduce ulterior cu (n-2) întrucât se presupune cã:
Ni este aplicat în punctul mediu al fâsiei, echivalent cu a presupune cã tensiunile normale totale sunt uniform distribuite.
Diversele metode care se bazeazã pe teoria echilibrului limitã se diferentiazã prin modul în care se eliminã (n-2) nedeterminate.

 Metoda Fellenius (1927)

Cu aceastã metodã (validã numai pentru suprafete de alunecare de formã circularã) nu se iau în considerare fortele dintre fâsii astfel încât necunoscutele se reduc la:

• n valori ale fortelor normale N_i;
• n valori ale fortelor de forfecare T_i;
• 1 factor de sigurantã.

Necunoscutele (2n+1). Ecuatiile disponibile sunt:

• n ecuatii de echilibru la deplasare verticalã;
• n ecuatii care se referã la criteriul de cedare;
• 1 ecuatie de echilibru a momentelor globale.

 

F={Σ_ì[c_i·l_i+(W_i·cosα_i-u_i·l_i)·tanφ_i}/(Σ_ì·sinα_i)

Aceastã ecuatie este simplu de rezolvat dar s-a observat cã ofera rezultate conservatoare (factori de sigurantã mici), mai ales pentru suprafetele adânci sau la cresterea presiunii neutrale.

Metoda Bishop (1955)

Cu aceastã metodã nu se neglijeazã niciun efect al fortelor ce actioneazã asupra blocurilor, fiind prima metodã ce descrie problemele legate de metodele traditionale.
Ecuatiile utilizate pentru rezolvarea problemei sunt:

Σ F_y=0  Σ M₀=0 Criteriu de cedare.

F={Σ_ì[c_i·b_i+(W_i-u_i·b_i+ΔX_i)·tanφ_i]·[secα_i/(1+tanα_i·tanφ_i/F)]}/(Σ_ìW_i·sinα_i)

Valoriale lui F si ΔX pentru fiecare element care satisface aceasta ecuatie dau o solutie riguroasã problemei. Ca si primã aproximare se ia ΔX = 0 si se itereazã pentru calculul factorului de sigurantã, acest procedeu fiind cunoscut ca si metoda Bishop obisnuitã, erorile comise fatã de metoda completã sunt de circa 1 %.

Metoda Janbu  (1967)

Janbu a extins metoda lui Bishop la suprafetele de alunecare de formã genericã. Când sunt tratate suprafetele de alunecare de formã genericã bratul fortelor se schimbã (în cazul suprafetelor circulare rãmâne constant si egal cu raza) – de aceea este mai convenabilã calcularea ecuatiei momentului fatã de marginea inferioarã a fiecãrei fâsii.

F={Σ_ì[c_i·b_i+(W_i-u_i·b_i+ΔX_i)·tanφ_i]·[sec^(2)α_i/(1+tanα_i·tanφ_i/F)]}/(Σ_ìW_i·tanα_i)

Actiuni pe fâsia i conform teoriei lui Jambu si reprezentarea fâsiei

Presupunând cã ΔX_i = 0 se obtine metoda obisnuitã. Janbu a mai propus si o metodã pentru corectarea factorului de sigurantã obtinut cu metoda obisnuitã:

F_cor=f₀·F

unde f₀ apare pe grafic în functie de geometrie si de parametrii geotehnici.Aceastã corectie este indicatã pentru taluzurile putin înclinate.

Metoda Bell (1968)

Fortele ce actioneazã pe corpurile în alunecare includ greutatea efectivã a terenului, W, fortele seismice pseudostatice orizontale si verticale K_x·W si K_y·W, fortele orizontale si verticale X si Z aplicate extern asupra profilului taluzului si rezultanta eforturilor totale normale de forfecare σ si τ ce actioneazã pe suprafata potentialã de alunecare. Efortul total normal poate include un exces de presiune în pori u care trebuie sã fie specificatã la introducerea parametrilor de fortã efectivã.
Practic aceastã metodã poate fi consideratã o extensie a metodei cercului de frecare pentru sectiuni omogene descrise anterior de cãtre Taylor.
Conform legii de rezistentã Mohr-Coulomb în termeni de tensiune efectivã, forta de forfecare ce actioneazã aspra bazei fâsiei este datã de:

 

T_i=[c_i·L_i+(N_i-u_ci·L_i)·tanφ_i]/F

în care:

F = factorul de sigurantã;
c_i = coeziunea efectivã (sau totalã) la baza fâsiei i;
φ_i  = unghiul de frecare efectiv (= 0 cu coeziune totalã) la baza fâsiei;
L_i  = lungimea bazei fâsiei i;
u_ci  = presiunea în porii în centrul bazei fâsiei i.

 

Echilibrul se obtine egalând cu zero suma fortelor orizontale, suma fortelor verticale si suma momentelor fatã de origine. Este adoptatã urmãtoarea presupunere aspra variatiei tensiunii normale ce actioneazã pe suprafata potentialã de alunecare:

σ_{ci=[C1·(1-Kz)·(Wi·cosαi)/Li]+C2·f(xci,yci,zci)}

în care primul termen al ecuatiei include expresia:

W_i·cosα_i/L_i= valoarea efortului normal total cu metoda obisnuitã a fâsiei.

Cel de-al doilea termen al ecuatiei include functia:

f=sin2π·[(x_n-x_ci)/(x_n-x₀)]

Unde x₀ si x_n sunt abscisele primului si ultimului punct ale suprafetei de alunecare, în timp ce x_ci reprezintã abscisa punctului mediu al bazei fâsiei i. O parte sensibilã la reducerea greutãtii asociatã cu o acceleratie verticalã a terenului K_z g g poate fi transmisã direct bazei si este inclusã în factorul (1 – K_z). Efortul normal total la baza unei fâsii este dat de::

N_i= σ_ci ·L_i

Solutia ecuatiilor de echilibru se aflã rezolvând un sistem liniar de trei ecuatii obtinute multiplicând ecuatiile de echilibru cu factorul de sigurantã F , înlocuind expresia lui N_i  si înmultind fiecare termen al coeziunii cu un coeficient arbitrar C₃.

Metoda  Sarma  (1973)
Metoda Sarma este o metodã simplã dar precisã pentru analiza stabilitãtii taluzurilor, ce permite determinarea acceleratiei seismice orizontale cerute pânã în momentul în care terenul, delimitat de suprafata de alunecare si de profilul topografic, atinge starea de echilibru limitã (acceleratie criticã K_c) si, în acelasi timp, permite calcularea factorului de sigurantã obtinut la fel ca si pentru celelalte metode comune din geotehnicã.
Este o metodã bazatã pe principiul echilibrului limitã si al fâsiilor. Este considerat echilibrul unei mase de teren în alunecare împãrtitã în n fâsii verticale de grosime suficient de micã pentru a considera admisiblilã presupunerea cã efortul normal Ni actioneazã în punctul mediu al bazei fâsiei.

Ecuatiile de luat în considerare sunt:

• Ecuatia echilibrului la deplasarea orizontalã a fâsiei;
• Ecuatia echilibrului la deplasarea verticalã a fâsiei;
• Ecuatia echilibrului momentelor.

Conditii de echilibru la deplasarea orizontalã si verticalã:

N_i·cosα_i+T_i·sinα_i=W_i-ΔX_i
T_i·cosα_i-N_i·sinα_i=KW_i-ΔE_i

Se presupune cã în absenta fortelor externe pe suprafata liberã avem:

Σ ΔE_i = 0
Σ ΔX_ì  = 0

Unde E_i si X_i reprezintã fortele orizzontale si respectiv verticale pe fata i a fâsiei generice i. Ecuatia echilibrului momentelor este scrisã alegând ca si punct de referintã baricentrul întregului corp; astfel, dupã ce s-au parcurs o serie de pozitii si transformãri trigonometrice si algebrice, în metoda Sarma solutia problemei vine din rezolvarea a douã ecuatii:

Actiuni pe fâsia i conform teoriei lui Sarma

Σ ΔX_ì·tan(ψ_i– α_i)+Σ ΔE_i=Σ Δ_i-KW_i

Σ ΔX_ì·[(y_mi-y_G)·tan(ψ_i– α_i)+(x_mi-x_G)]=Σ W_ì ·(x_mi-x_G)+Σ Δ_i-(y_mi-y_G)

Rezolvarea impune gãsirea valorii K (acceleratie seismicã) corespunzãtoare unui anumit factor de sigurantã; si în special, gãsirea valorii acceleratiei K ce corespunde factorului de sigurantã F = 1 , sau acceleratia criticã.
Avem:

K=Kc     acceleratia criticã dacã  F=1
F=Fs     factorul de sigurantã în conditii statice dacã  K=0

Cea de-a doua parte a problemei metodei Sarma constã în gãsirea unei distributii de forfe interne  X_i si E_i astfel încât sã verifice echilibrul fâsiei si cel global al întregului corp, fãrã încãlcarea criteriului de cedare.
S-a constatat cã o solutie acceptabilã a problemei se poate obtine luând în calcul urmatoarea distributie pentru fortele X_i  :

ΣΔX_ì=λ·ΔQ_ì=λ·(Q_ì+1-Q₁)

unde Q_i este o functie cunoscutã, în care se iau în considerare parametrii geotehnici medii pe fata i a fâsiei i, iar l reprezintã o necunoscutã. Solutia completã a problemi se obtine cu ajutorul valorilor K_c, l si F, care permit si obtinerea distributiei fortelor dintre fâsii.

Metoda Spencer   (1967)
Metoda este bazatã pe presupunerile:

1. Fortele de interfatã de-a lungul suprafetelor de divizare ale fâsiei sunt orientate paralel între ele si înclinate fatã de orizontalã cu un unghi θ;
2. Toate momentele sunt nule Mi =0  i=1…..n

Metoda satisface toate ecuatiile de staticã si este echivalentã cu metoda Morgenstern si Price când functia f(x) = 1 . Impunând echilibrul momentelor fatã de centrul arcului descris al suprafetei de alunecare avem:

1) ΣQ_ì·R·cos(α-θ)=0

unde:

Q_ì=0

forta de interactiune dintre fâsii;

R = raza arcului cercului;
θ = unghiul de înclinatie a fortei Q_i fatã de orizontalã.

Impunând echilibrul fortelor orizontale si verticale avem:

Σ(Q_ì·cosθ)=0
Σ(Q_ì·senθ)=0

Presupunând cã fortele Q_i  sunt paralele între ele, se poate scrie si:

2) ΣQ_ì=0

Q_ì={c/F_s·(W·cosα-γ_w·h·l·secα)·tanα/F_s-W·sinα}/{cos(α-θ)·[(F_s+tanφ·tan(α-θ)]/F_s}

Metoda propune calcularea a doi coeficienti de sigurantã: primul (F_sm) obinut din 1), legat de echilibrul momentelor; cel de-al doilea (F_sf) din 2) legat de echilibrul fortelor. În praticã se rezolvã 1) si 2) pentru un interval dat de valori ale unghiului θ, considerând ca valoare unicã a coeficientului de sigurantã aceea pentru care:

F_sm=F_sf

Metoda   Morgenstern si Price (1965)
Se stabileste o relatie între componentele fortelor de interfatã de tipul X = λ f(x)E, unde λ este un factor de scarã si f(x), functie de pozitiile lui E si lui X, defineste o relatie între variatia fortei X si a fortei E în interiorul masei ce alunecã. Functia f(x) este aleasã în mod arbitrar (constantã, sinusoidalã, semisinusoidalã, trapezoidalã, etc.) si infuenteazã putin rezultatul, dar trebuie verificat ca valorile rezultate pentru necunoscute sã fie acceptabile. Particularitatea acestei metode este cã masa este subdivizatã în fâsii infinitezimale la care se impun ecuatiile de echilibru la deplasarea orizontalã si verticalã si de cedare pe baza fâsiilor.  Se ajunge la o primã ecuatie diferentialã care legã fortele de interfatã necunoscute E, X, coeficientul de sigurantã Fs, greutatea fâsiei infinitezimale dW si rezultanta presiunilor neutrale la bazã dU.

Se obtine asa-numita “ecuatie a fortelor”:

c’·(α/F_s)+tanφ’·[(dW/dx)-(dX/dx)-tanα(dE/dx)-secα·(dU/dx)]=(dE/dx)-tanα·[(dX/dx)-(dW/dx)]

Actiuni pe fâsia i conform teoriilor Mongester si Price si reprezentarea ansamblului

O a doua ecuatie, numitã si “ecuatia momentelor”, este scrisã impunând conditia de echilibru la rotatie fatã de centrul bazei::

X=d(E_γ)/dx-γ·dE/dx

Aceste douã ecuatii sunt extinse pentru integrarea la întreaga masã a alunecarii. Metoda de calcul satisface toate ecuatiile de echilibru si se poate aplica suprafetelor de orice formã, dar implicã în mod necesar folosirea unui calculator.

Metoda Zeng e Liang (2002)
Zeng si Liang au efectuat o serie de analize parametrice pe un model bidimensional dezvoltat cu un cod în elemente finite, ce reproduce cazul pilotilor imersi într-un teren în miscare (drilled shafts). Modelul bidimensional reproduce o fâsie de teren de grosime unitarã si presupune cã fenomenul survine în conditii de deformare planã în directe paralelã cu axa pilotilor. Modelul a fost utilizat pentru a cerceta influenta în formarea efectului arc a anumitor parametrii ca interax între piloti, diametrul si forma pilotilor si proprietãtile mecanice ale terenului. Autorii identificã în raportul dintre interax si diametrul pilotilor (s/d) parametru adimensional determinant pentru formarea efectului arc.
Problema este static nedeterminatã, cu grad de nedeterminare egal cu (8n-4), dar cu toate acestea se poate obtine o solutie reducând numãrul necunoscutelor si considerând deci ipoteze simplificative, astfel încât sã facã problema determinatã.

Presupunerile care fac problema determinatã sunt:

-K_y sunt luate ca orizontale pentru a reduce numãrul total de necunoscute cu (n-1) la (7n-3)
-Fortele normale la baza fâsiei actioneazã în punctul mediu, reducând necunoscutele cu n la (6n-3)
-Pozitia împingerilor laterale si la o treime din înãltimea medie a distantei dintre fâsii reduce necunosctutele cu (n-1) la (5n-2)
-Fortele (Pi-1) si Pi se iau paralele la înclinatia bazei fâsiei (αi), reducând numãrul necunoscutelor cu (n-1) la (4n-1)
-Se ia o singurã constantã de curgere pentru toate fâsiile, reducând necunoscutele cu (n) la (3n-1)

Numãrul total de necunoscute este redus astfel la (3n), de calculat folosind factorul de transfer de sarcinã. Se tine cont de faptul cã forta de stabilizare transmisã pe teren aval de piloti este redusã cu o cantitate R, numitã factor de reducere, ce se calculeazã ca:

R=[1/(s/d)]+{1-[1/(s/d)]}·R_p

Factorul R depinde deci de raportul dintre interaxul prezent între piloti, diametrul pilotilor si factorul R_p ce tine cont de efectul arc.

ANALIZA ACTIUNII SEISMICE
La verificãrile la Stãri Limitã Ultime stabilitatea taluzurilor, tinând cont de actiunea seismicã, este realizatã cu metoda pseudo-staticã. Pentru terenurile sub actiunea sarcinii ciclice ce pot dezvolta presiuni interstiziale ridicate este consideratã o crestere în procente a presiunilor neutrale care tine cont de acest factor de pierdere de rezistentã.
La finalul analizei actiunii seismice, la verificãrile la stãri limitã ultime, sunt considerate urmatoarele forte statice echivalente:

F_H=K_x·W
F_V=K_y·W

În care:

• F_H si  F_V respectiv componenta orizontalã si componenta verticalã a fortei de inertie aplicatã în baricentrul fâsiei
• W greutatea fâsiei
• K_x Coeficient seismic orizontal
• K_y Coeficient seismic vertical

Search of the critical sliding surface
In the presence of homogeneous mediums there are no available methods for detecting the critical sliding surface and must examine a large number of potential surfaces.
In case of circular shape surfaces, the search becomes more simple, since after placing a mesh of centers consisting of m rows and n columns will be examined all surfaces having as center the generic node of the mesh m´n and variable radius in a given range of values that examine surfaces kinematically admissible. .

Stabilizarea taluzurilor prin utilizarea pilotilor
Realizarea unei cortine de piloti, pe taluz, este necesarã pentru a creste rezistenta la forfecare pentru anumite suprafete de alunecare. Interventia poate urma unei stabilizãri deja stabilite, pentru care se cunoaste suprafata de alunecare sau este proiectatã in raport cu presupuse suprafete de cedare, cele mai probabile. Oricare ar fi cazul, se lucreazã considerând o masã de teren în miscare pe o bazã stabilã pe care se vor amplasa si pilotii.

Terenul, în cele douã zone, are o influentã diferitã pe elementul monoaxial (pilot): de tip solicitãri pe în partea superioarã (pilot pasiv – teren activ) si de tip rezistiv în partea de jos a acestuia (pilot activ – teren pasiv). Din aceastã interferentã, între “barierã” si masa în miscare, se nasc actiunile stabilizante ce trebuie sã urmãreascã:

1. sã confere taluzului un cieficient de sigurantã mai mare decât cel initial;
2. Sã fie absorbited de lucrare garantând integritatea acesteia (tensiunile interne, ce derivã din solicitãrile maxime transmise diverselor sectiuni ale pilotului singular, trebuie sã fie mai mici decât cele admisibile ale materialului) si sã fie mai mici decât sarcina limitã ce poate fi suportatã de teren, calculatã cansiderând interactiunea (pilot-teren).

Sarcina limitã aferentã interactiunii dintre piloti si terenul lateral
În diversele categorii de teren care nu au un comportament omogen, deformãrile corespunzãtoare zonei de contact nu sunt legate între ele. Deci, neputând asocia materialului un model de comportament perfect elastic, în general se impune ca miscarea de masã sã fie în stratul initial si ca terenul adiacent pilotilor sã fie în faza maximã de plasticizare acceptatã, dincolo de care se poate verifica efectul nedorit de curgere a materialului, traversând cortina de piloti, în spatiul.

 

Impunând ca sarcina limitã absorbitã de teren sã fie egalã cu cea asociatã conditiei limitã ipotizatã si ca între doi piloti consecutivi, ca urmare a împingerii active, se instaureazã un tip de efect arc, autorii T. Ito si T. Matsui (1975) au dedus o relatie ce permite determinarea sarcinii limitã. S-a ajuns la aceasta fãcând referire la schema staticã, desenatã în figura precedentã si la ipotezele mentionate anterior care se reafirmã schematic.

• Sub actiunea împingerilor active ale terenului se formeazã douã suprafete de alunecare localizate în corespondenta liniilor AEB si A’E’B
• irectiile EB si E’B’ formeazã cu axa x unghiurile +(45 + φ/2) respectiv –(45 + φ/2).
• Volumul de teren, cuprins în zona delimitatã de vârfurile AEBB’E’A’ are un comportament plastic, si este deci permisã aplicarea criteriului de cedare Mhor-Coulomb;
• Presiunea activã a terenului actioneazã peplanul A-A’;
• Pilotii au o ridicatã rigiditate, îndoire si forfecare.

Expresia de mai jos face referire la adâncimea genericã Z, aferentã unei grosimi unitare a terenului:

P(Z)=C·D₁·(D₁/D₂)^(k₁)·{1/[(N_φ·tanφ)·(e^(k₂)-2(N_φ)^(0.5)·tanφ-1)]}-C·[D₁·k₃-D₂/(N_φ)^(0.5)+γ·Z/{N_φ-[D₁·(D₁/D₂)^(k₁)·e^(k₂)-D₂]}

unde simbolurile utilizate au urmãtoarea semnificatie:

C = coeziune teren;
φ = unghi de frecare teren;
γ = greutate specificã teren;
D₁ = distanta/interax dintre piloti;
D₂ = spatiu liber între doi piloti consecutivi;
N_φ = tag²(π/4 + φ/2)

K₁=N_φ^(0.5)·tanφ+N_φ-1
K₂=[(D₂-D₁)/D₂]·N_φ·tan(π/8 + φ/4)
K₃=[2·tanφ+2·N_φ^(0.5)+1/N_φ^(0.5)]/[N_φ^(0.5)·tanφ+N_φ-1]

Forta totalã, aferentãuni strat de teren în miscare de grosime H, a fost obtinutã integrând expresia anterioarã.

În prezenta terenurilor granulare (conditie drenatã), în care se poate lua C=0, expresia devine

P(Z)=[0.5·γ·H^(2)]/{N_φ[D₁·(D₁/D₂)^(k₁)·e^(k₂)-D₂]}

Pentru terenuri coezive (conditii nedrenate), cu φ = 0 si C ≠ 0 avem:
P(Z)=C·{D₁·[3·ln(D₁/D₂)+(D₁-D₂)/(D₂)·tanπ/8]-2·(D₁-D₂)}+γ·z·(D₁-D₂)
P=ſ_0,HP(z)·dz
P(Z)=C·H·{D₁·[3·ln(D₁/D₂)+(D₁-D₂)/(D₂)·tanπ/8]-2·(D₁-D₂)}0.5·γ·H^(2)·(D₁-D₂)

Dimensionarea cortinei de piloti, ce trebuie sã ofere taluzului o crestere a coeficientului de sigurantã si sã garanteze integritatea mecanismului pilot-teren, este destul de problematicã. Tinând cont de complexitatea expresiei sarcinii P, influentatã de diversi factori legati atât de caracteristicile mecanice ale terenului cât si de geometria lucrãrii, nu este usor sã se ajungã la solutia optimã cu o singurã prelucrare. Pentru a atinge acest scop sunt necesare mai multe tentative menite

• Sã gãseascã, pe profilul topografic al taluzului, pozitia care sã garanteze, alãturi de alte conditii, o distributie a coeficientilor de sigurantã mai reconfortantã
• Sã determine distributia planimetricã a pilotilor, caracterizatã de raportul dintre interax si distanta dintre piloti (D2/D1), ce permite exploatarea optimã a rezistentei complexului pilot-teren; S-a stabilit exeperimental cã, excluzând cazurile limitã (D2 = 0 P→ ∞ si D2 = D1 P→ valoare minimã), valorile cele mai potrivite sunt cele pentru care raportul este cuprins între 0,60 si 0,80
• Sã considere posibilitatea de a insera mai multe siruri de piloti si eventual, în caz afirmativ, sã se calculeze, pentru rânduri succesive, pozitia care dã mai multe garantii privind siguranta si economia de materiale
• Sã adopte tipul de blocaj cel mai potrivit ce permite obtinerea unei distributii mai regulate a solicitãrilor; s-a constatat experimental cã blocajul care împiedicã rotirea la capãtul pilotului este cel mai potrivit în acest scop.

 

 

Extract of the technical report of SLOPE

Software pentru stabilitatea taluzurilor în în soluri afânate sau stâncoase cu metodele tradiționale ale geotehnicii (Echilibrul Limita), și metoda Elementelor Discrete cu care se poate calcula deplasarea taluzului și se poate examina ruptura progresiva.
în condiții seismice realizează atât analiza statica cat și analiza dinamica.

SLOPE