{"id":22694,"date":"2016-06-13T11:17:09","date_gmt":"2016-06-13T09:17:09","guid":{"rendered":"https:\/\/www.geostru.eu\/es\/analisi-di-stabilita-dei-pendii\/"},"modified":"2017-10-19T08:38:20","modified_gmt":"2017-10-19T06:38:20","slug":"estabilidad-de-taludes","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.geostru.eu\/es\/blog\/2016\/06\/13\/estabilidad-de-taludes\/","title":{"rendered":"Estabilidad de taludes"},"content":{"rendered":"<p style=\"text-align: justify;\"><a href=\"https:\/\/portal.camins.upc.edu\/materials_guia\/250339\/2015\/Tema5--Taludes.pdf\">Estabilidad de taludes<\/a>: Por talud se entiende una porci\u00f3n de vertiente natural cuyo perfil original ha sido modificado con intervenciones artificiales relevantes con respecto a la estabilidad. Por derrumbe se entiende una situaci\u00f3n de inestabilidad que concierne vertientes naturales y comprende considerables espacios de terreno.<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\"><strong>Introducci\u00f3n al an\u00e1lisis de estabilidad<br \/>\n<\/strong>Para resolver un problema de estabilidad es necesario tener en cuenta las ecuaciones de campo y los v\u00ednculos constitutivos. Las primeras tienen que ver con el equilibrio, mientras que los v\u00ednculos describen el comportamiento del terreno. Tales ecuaciones son particularmente complejas ya que los terrenos son sistemas multifase, que se pueden convertir en sistemas monofase solo en condiciones de terreno seco, o de an\u00e1lisis en condiciones drenadas.<br \/>\nEn la mayor parte de los casos nos encontramos con suelos que adem\u00e1s de saturados, son tambi\u00e9n bifase, lo que vuelve notoriamente complicado el an\u00e1lisis de las ecuaciones de equilibrio. Adem\u00e1s es pr\u00e1cticamente imposible definir una ley constitutiva de validez general, ya que los terrenos presentan un comportamiento no-lineal y a\u00fan en caso de peque\u00f1as deformaciones, son anis\u00f3tropos y su comportamiento depende no solo del esfuerzo desviador, sino tambi\u00e9n del normal. Para enfrentar estas dificultades se introducen hip\u00f3tesis que ayuden a simplificar:<\/p>\n<ol style=\"text-align: justify;\">\n<li>Se usan leyes constitutivas simplificadas: modelo r\u00edgido perfectamente pl\u00e1stico. Se asume que la resistencia del suelo se expresa \u00fanicamente con los par\u00e1metros cohesi\u00f3n\u00a0(c) y \u00e1ngulo de rozamiento (\u03c6), constantes para el terreno y caracter\u00edsticos del estado pl\u00e1stico. Por tanto, se considera v\u00e1lido el criterio de rotura de Mohr-Coulomb.<\/li>\n<\/ol>\n<ol start=\"2\">\n<li style=\"text-align: justify;\">En algunos casos se satisfacen solo en parte las ecuaciones de equilibrio.<\/li>\n<\/ol>\n<p style=\"text-align: justify;\"><strong>M\u00e9todo del equilibrio l\u00edmite (LEM)<br \/>\n<\/strong>El m\u00e9todo del equilibrio l\u00edmite consiste en estudiar el equilibrio de un cuerpo r\u00edgido, constituido por el talud y por una superficie de deslizamiento de cualquier forma (l\u00ednea recta, arco circular, espiral logar\u00edtmica). Con tal equilibrio se calculan las tensiones de corte (\u03c4) y se comparan con la resistencia disponible\u00a0(\u03c4<sub>f<\/sub>), calculada seg\u00fan el criterio de rotura de Coulomb: De tal comparaci\u00f3n deriva la primera indicaci\u00f3n de estabilidad, con el coeficiente de seguridad:<\/p>\n<p style=\"text-align: center;\"><strong>F=\u03c4<sub>f\u00a0<\/sub>\/\u03c4<\/strong><\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">Entre los m\u00e9todos del equilibrio \u00faltimo hay algunos que consideran el equilibrio global del cuerpo r\u00edgido (Culman) mientras que otros, por falta de homogeneidad, dividen el cuerpo en rebanadas y consideran el equilibrio de cada una (Fellenius, Bishop, Janbu, etc.).<\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\"><a href=\"https:\/\/www.geostru.eu\/wp-content\/uploads\/2016\/06\/INTRO_PENDIO.bmp\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"wp-image-22669 size-full aligncenter\" src=\"https:\/\/www.geostru.eu\/wp-content\/uploads\/2016\/06\/INTRO_PENDIO.bmp\" alt=\"INTRO_PENDIO\" width=\"912\" height=\"586\" srcset=\"https:\/\/www.geostru.eu\/wp-content\/uploads\/2016\/06\/INTRO_PENDIO.bmp 912w, https:\/\/www.geostru.eu\/wp-content\/uploads\/2016\/06\/INTRO_PENDIO-300x193.jpg 300w, https:\/\/www.geostru.eu\/wp-content\/uploads\/2016\/06\/INTRO_PENDIO-768x493.jpg 768w, https:\/\/www.geostru.eu\/wp-content\/uploads\/2016\/06\/INTRO_PENDIO-120x77.jpg 120w, https:\/\/www.geostru.eu\/wp-content\/uploads\/2016\/06\/INTRO_PENDIO-500x321.jpg 500w\" sizes=\"(max-width: 912px) 100vw, 912px\" \/><\/a><\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">A continuaci\u00f3n se discuten los m\u00e9todos del equilibrio \u00faltimo de las rebanadas.<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\"><strong>M\u00e9todo de las rebanadas<\/strong><strong><br \/>\n<\/strong>La masa susceptible al deslizamiento se subdivide en un n\u00famero conveniente de rebanadas. Si el n\u00famero de rebanadas es igual a n, el problema presenta las siguientes inc\u00f3gnitas:<\/p>\n<ul>\n<li style=\"text-align: justify;\">n valores de las fuerzas normales N<sub>i<\/sub> en la base de cada rebanada;<\/li>\n<li style=\"text-align: justify;\">n valores de las fuerzas de corte en la base de la rebanada T<sub>i<\/sub>;<a href=\"https:\/\/www.geostru.eu\/wp-content\/uploads\/2016\/06\/concio_intro_1.bmp\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"wp-image-22573 size-full alignright\" src=\"https:\/\/www.geostru.eu\/wp-content\/uploads\/2016\/06\/concio_intro_1.bmp\" alt=\"concio_intro_1\" width=\"338\" height=\"333\" srcset=\"https:\/\/www.geostru.eu\/wp-content\/uploads\/2016\/06\/concio_intro_1.bmp 338w, https:\/\/www.geostru.eu\/wp-content\/uploads\/2016\/06\/concio_intro_1-80x80.jpg 80w, https:\/\/www.geostru.eu\/wp-content\/uploads\/2016\/06\/concio_intro_1-300x296.jpg 300w, https:\/\/www.geostru.eu\/wp-content\/uploads\/2016\/06\/concio_intro_1-120x118.jpg 120w\" sizes=\"(max-width: 338px) 100vw, 338px\" \/><\/a><\/li>\n<li style=\"text-align: justify;\">(n-1) fuerzas normales E<sub>i<\/sub> en la conexi\u00f3n de las rebanadas;<\/li>\n<li style=\"text-align: justify;\">(n-1) fuerzas tangenciales X<sub>i<\/sub> en la conexi\u00f3n de las rebanadas;<\/li>\n<li style=\"text-align: justify;\">n valores de la coordenada del punto de aplicaci\u00f3n de las E<sub>i<\/sub>;<\/li>\n<li style=\"text-align: justify;\">(n-1) valores de la coordenada del punto de aplicaci\u00f3n de las X<sub>i<\/sub>;<\/li>\n<li style=\"text-align: justify;\">una inc\u00f3gnita constituida por el factor de seguridad F.<\/li>\n<\/ul>\n<p style=\"text-align: justify;\">En total las inc\u00f3gnitas son (6n-2).<br \/>\nMientras las ecuaciones a disposici\u00f3n son:<\/p>\n<ul style=\"text-align: justify;\">\n<li>ecuaciones de equilibrio de momentos n;<\/li>\n<li>ecuaciones de equilibrio en la traslaci\u00f3n vertical n;<\/li>\n<li>ecuaciones de equilibrio en la traslaci\u00f3n horizontal n;<\/li>\n<li>ecuaciones del criterio de rotura n.<\/li>\n<\/ul>\n<p style=\"text-align: justify;\">Total n\u00famero de ecuaciones 4n.<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">El problema es est\u00e1ticamente indeterminado y el grado de indeterminaci\u00f3n es igual a:<\/p>\n<p style=\"text-align: center;\">i=(6n-2)-4n=2n-2<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">El grado de indeterminaci\u00f3n se reduce a (n-2). Al asumir que N<sub>i<\/sub> se aplica en el punto medio de la franja, esto equivale a crear la hip\u00f3tesis de que las tensiones normales totales est\u00e1n distribuidas uniformemente.\u00a0Los diferentes m\u00e9todos que se basan en la teor\u00eda del equilibrio l\u00edmite se diferencian por el modo en que se eliminan las (n-2) indeterminaciones.<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\"><strong>M\u00e9todo de <a href=\"https:\/\/en.wikipedia.org\/wiki\/Slope_stability_analysis\">Fellenius<\/a>\u00a0 (1927)<br \/>\n<\/strong>Con este m\u00e9todo (v\u00e1lido solo para superficies de deslizamiento circulares) se pasan por alto las fuerzas entre las franjas, por lo tanto las inc\u00f3gnitas se reducen a:<br \/>\n<a href=\"https:\/\/www.geostru.eu\/wp-content\/uploads\/2016\/06\/ConcioIntro.zoom17.png.bmp\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"wp-image-22577 size-full alignright\" src=\"https:\/\/www.geostru.eu\/wp-content\/uploads\/2016\/06\/ConcioIntro.zoom17.png.bmp\" alt=\"ConcioIntro.zoom17.png\" width=\"361\" height=\"424\" srcset=\"https:\/\/www.geostru.eu\/wp-content\/uploads\/2016\/06\/ConcioIntro.zoom17.png.bmp 361w, https:\/\/www.geostru.eu\/wp-content\/uploads\/2016\/06\/ConcioIntro.zoom17.png-255x300.jpg 255w, https:\/\/www.geostru.eu\/wp-content\/uploads\/2016\/06\/ConcioIntro.zoom17.png-120x141.jpg 120w\" sizes=\"(max-width: 361px) 100vw, 361px\" \/><\/a><\/p>\n<ul>\n<li>n valores de las fuerzas normales N<sub>i<\/sub>;<\/li>\n<li>n valores de las fuerzas de corte T<sub>i<\/sub>;<\/li>\n<li>1 factor de seguridad.<\/li>\n<\/ul>\n<p>Inc\u00f3gnitas (2n+1). Las ecuaciones disponibles son:<\/p>\n<ul>\n<li>n ecuaciones de equilibrio traslaci\u00f3n vertical;<\/li>\n<li>n \u00a0ecuaciones del criterio de rotura;<\/li>\n<li>ecuaci\u00f3n de equilibrio de momentos global.<\/li>\n<\/ul>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<p style=\"text-align: center;\">F={\u03a3<sub>\u00ec<\/sub>[c<sub>i<\/sub>\u00b7l<sub>i<\/sub>+(W<sub>i<\/sub>\u00b7cos\u03b1<sub>i<\/sub>-u<sub>i<\/sub>\u00b7l<sub>i<\/sub>)\u00b7tan\u03c6<sub>i<\/sub>}\/(\u03a3<sub>\u00ec<\/sub>\u00b7sin\u03b1<sub>i<\/sub>)<\/p>\n<p>Esta ecuaci\u00f3n es f\u00e1cil de resolver pero se ha visto que da resultados conservadores (factores de seguridad bajos) especialmente para superficies profundas.<\/p>\n<p><strong>M\u00e9todo de <a href=\"https:\/\/en.wikipedia.org\/wiki\/Bishop\">Bishop<\/a>\u00a0 (1955)<br \/>\n<\/strong>Con este m\u00e9todo se toman en cuenta todas las fuerzas actuantes en los bloques. Fue el primero en describir los problemas relacionados con los m\u00e9todos convencionales.<br \/>\nLas ecuaciones usadas para resolver el problema son:<\/p>\n<p><strong>\u03a3 F<sub>y<\/sub>=0 \u00a0\u03a3 M<sub>0<\/sub>=0 \u00a0Criterio de rotura<\/strong><\/p>\n<p style=\"text-align: center;\"><a href=\"https:\/\/www.geostru.eu\/wp-content\/uploads\/2016\/06\/concio_bishop_sempl.zoom17.png.bmp\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"wp-image-22581 size-full aligncenter\" src=\"https:\/\/www.geostru.eu\/wp-content\/uploads\/2016\/06\/concio_bishop_sempl.zoom17.png.bmp\" alt=\"concio_bishop_sempl.zoom17.png\" width=\"339\" height=\"366\" srcset=\"https:\/\/www.geostru.eu\/wp-content\/uploads\/2016\/06\/concio_bishop_sempl.zoom17.png.bmp 339w, https:\/\/www.geostru.eu\/wp-content\/uploads\/2016\/06\/concio_bishop_sempl.zoom17.png-278x300.jpg 278w, https:\/\/www.geostru.eu\/wp-content\/uploads\/2016\/06\/concio_bishop_sempl.zoom17.png-120x130.jpg 120w\" sizes=\"(max-width: 339px) 100vw, 339px\" \/><\/a>F={\u03a3<sub>\u00ec<\/sub>[c<sub>i<\/sub>\u00b7b<sub>i<\/sub>+(W<sub>i<\/sub>-u<sub>i<\/sub>\u00b7b<sub>i<\/sub>+\u0394X<sub>i<\/sub>)\u00b7tan\u03c6<sub>i<\/sub>]\u00b7[sec\u03b1<sub>i<\/sub>\/(1+tan\u03b1<sub>i<\/sub>\u00b7tan\u03c6<sub>i<\/sub>\/F)]}\/(\u03a3<sub>\u00ec<\/sub>W<sub>i\u00b7<\/sub>sin\u03b1<sub>i<\/sub>)<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">Los valores de F y de \u0394X que satisfacen esta ecuaci\u00f3n dan una soluci\u00f3n rigurosa al problema. Como primer aproximaci\u00f3n conviene plantear \u0394X = 0 e iterar para el c\u00e1lculo del factor de seguridad. Este procedimiento se conoce como m\u00e9todo de Bishop ordinario y los errores con respecto al m\u00e9todo completo son de alrededor de un 1 %.<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\"><strong>M\u00e9todo de \u00a0<a href=\"https:\/\/en.wikipedia.org\/wiki\/Slope_stability_analysis\">Janbu<\/a>\u00a0(1967)<br \/>\n<\/strong>Janbu extendi\u00f3 el m\u00e9todo de Bishop a superficies de deslizamiento de cualquier forma. Cuando se tratan superficies de deslizamiento de cualquier forma el brazo de las fuerzas cambia (en el caso de las superficies circulares queda constante e igual al radio), por este motivo es mejor valorar la ecuaci\u00f3n del momento respecto al \u00e1ngulo de cada bloque.<\/p>\n<p style=\"text-align: center;\">F={\u03a3<sub>\u00ec<\/sub>[c<sub>i<\/sub>\u00b7b<sub>i<\/sub>+(W<sub>i<\/sub>-u<sub>i<\/sub>\u00b7b<sub>i<\/sub>+\u0394X<sub>i<\/sub>)\u00b7tan\u03c6<sub>i<\/sub>]\u00b7[sec^(2)\u03b1<sub>i<\/sub>\/(1+tan\u03b1<sub>i<\/sub>\u00b7tan\u03c6<sub>i<\/sub>\/F)]}\/(\u03a3<sub>\u00ec<\/sub>W<sub>i\u00b7<\/sub>tan\u03b1<sub>i<\/sub>)<\/p>\n<p style=\"text-align: center;\"><a href=\"https:\/\/www.geostru.eu\/wp-content\/uploads\/2016\/06\/Jambu1.zoom17.png.bmp\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"alignnone wp-image-22585 size-full\" src=\"https:\/\/www.geostru.eu\/wp-content\/uploads\/2016\/06\/Jambu1.zoom17.png.bmp\" alt=\"Jambu1.zoom17.png\" width=\"392\" height=\"355\" srcset=\"https:\/\/www.geostru.eu\/wp-content\/uploads\/2016\/06\/Jambu1.zoom17.png.bmp 392w, https:\/\/www.geostru.eu\/wp-content\/uploads\/2016\/06\/Jambu1.zoom17.png-300x272.jpg 300w, https:\/\/www.geostru.eu\/wp-content\/uploads\/2016\/06\/Jambu1.zoom17.png-120x109.jpg 120w\" sizes=\"(max-width: 392px) 100vw, 392px\" \/><\/a><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"wp-image-22589 size-full aligncenter\" src=\"https:\/\/www.geostru.eu\/wp-content\/uploads\/2016\/06\/Jambu2.zoom18.png.bmp\" alt=\"Jambu2.zoom18.png\" width=\"415\" height=\"282\" srcset=\"https:\/\/www.geostru.eu\/wp-content\/uploads\/2016\/06\/Jambu2.zoom18.png.bmp 415w, https:\/\/www.geostru.eu\/wp-content\/uploads\/2016\/06\/Jambu2.zoom18.png-300x204.jpg 300w, https:\/\/www.geostru.eu\/wp-content\/uploads\/2016\/06\/Jambu2.zoom18.png-120x82.jpg 120w\" sizes=\"(max-width: 415px) 100vw, 415px\" \/><\/p>\n<p style=\"text-align: center;\"><em>Acciones en la i-\u00e9sima rebanada seg\u00fan las hip\u00f3tesis de Janbu y representaci\u00f3n de la totalidad de la masa<\/em><\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">Asumiendo \u0394X<sub>i <\/sub>= 0 se obtiene el m\u00e9todo ordinario. Janbu propuso adem\u00e1s un m\u00e9todo para la correcci\u00f3n del factor de seguridad obtenido con el m\u00e9todo ordinario seg\u00fan lo siguiente:<\/p>\n<p style=\"text-align: center;\">F<sub>corretto<\/sub>=f<sub>0<\/sub>\u00b7F<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">Donde\u00a0 f<sub>0 <\/sub>depende de la geometr\u00eda y de los par\u00e1metros geot\u00e9cnicos y esto se puede encontrar en tablas y gr\u00e1ficos.\u00a0Esta correcci\u00f3n es muy confiable para taludes poco inclinados.<\/p>\n<p><a href=\"https:\/\/www.geostru.eu\/wp-content\/uploads\/2016\/06\/Jambu3.zoom17.png.bmp\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"wp-image-22597 size-full aligncenter\" src=\"https:\/\/www.geostru.eu\/wp-content\/uploads\/2016\/06\/Jambu4.zoom17.png.bmp\" alt=\"Jambu4.zoom17.png\" width=\"392\" height=\"139\" srcset=\"https:\/\/www.geostru.eu\/wp-content\/uploads\/2016\/06\/Jambu4.zoom17.png.bmp 392w, https:\/\/www.geostru.eu\/wp-content\/uploads\/2016\/06\/Jambu4.zoom17.png-300x106.jpg 300w, https:\/\/www.geostru.eu\/wp-content\/uploads\/2016\/06\/Jambu4.zoom17.png-120x43.jpg 120w\" sizes=\"(max-width: 392px) 100vw, 392px\" \/><\/a><\/p>\n<p><a href=\"https:\/\/www.geostru.eu\/wp-content\/uploads\/2016\/06\/Jambu3.zoom17.png.bmp\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"wp-image-22593 size-full aligncenter\" src=\"https:\/\/www.geostru.eu\/wp-content\/uploads\/2016\/06\/Jambu3.zoom17.png.bmp\" alt=\"Jambu3.zoom17.png\" width=\"392\" height=\"312\" srcset=\"https:\/\/www.geostru.eu\/wp-content\/uploads\/2016\/06\/Jambu3.zoom17.png.bmp 392w, https:\/\/www.geostru.eu\/wp-content\/uploads\/2016\/06\/Jambu3.zoom17.png-300x239.jpg 300w, https:\/\/www.geostru.eu\/wp-content\/uploads\/2016\/06\/Jambu3.zoom17.png-120x96.jpg 120w\" sizes=\"(max-width: 392px) 100vw, 392px\" \/><\/a><\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\"><strong>M\u00e9todo de Bell \u00a0(1968)<br \/>\n<\/strong>Las fuerzas agentes sobre \u00a0el cuerpo resbaladizo incluyen el peso efectivo del terreno, W, las fuerzas s\u00edsmicas pseudo est\u00e1ticas horizontales y verticales K<sub>x<\/sub>\u00b7W e K<sub>y<\/sub>\u00b7W, las fuerzas horizontales y verticales X y Z aplicadas externamente al perfil del talud, en fin, el resultado de los esfuerzos totales normales y \u00a0\u03c3 e \u03c4 agentes en la potencial superficie de deslizamiento.<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">El esfuerzo total normal puede incluir un exceso de presi\u00f3n de los poros u que se debe especificar con la introducci\u00f3n de los par\u00e1metros de fuerza eficaz.\u00a0Pr\u00e1cticamente este m\u00e9todo se puede considerar como una extensi\u00f3n del m\u00e9todo del c\u00edrculo de rozamiento en secciones homog\u00e9neas anteriormente descrito por Taylor.\u00a0De acuerdo con la ley de la resistencia de Mohr-Coulomb en t\u00e9rminos de tensi\u00f3n efectiva, la fuerza de corte agente en la base de la i-\u00e9sima rebanada est\u00e1 dada por:<\/p>\n<p><a href=\"https:\/\/www.geostru.eu\/wp-content\/uploads\/2016\/06\/Bell.zoom25.png.bmp\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"wp-image-22601 size-full aligncenter\" src=\"https:\/\/www.geostru.eu\/wp-content\/uploads\/2016\/06\/Bell.zoom25.png.bmp\" alt=\"Bell.zoom25.png\" width=\"541\" height=\"416\" srcset=\"https:\/\/www.geostru.eu\/wp-content\/uploads\/2016\/06\/Bell.zoom25.png.bmp 541w, https:\/\/www.geostru.eu\/wp-content\/uploads\/2016\/06\/Bell.zoom25.png-300x231.jpg 300w, https:\/\/www.geostru.eu\/wp-content\/uploads\/2016\/06\/Bell.zoom25.png-120x92.jpg 120w, https:\/\/www.geostru.eu\/wp-content\/uploads\/2016\/06\/Bell.zoom25.png-500x384.jpg 500w\" sizes=\"(max-width: 541px) 100vw, 541px\" \/><\/a><\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<p style=\"text-align: center;\">T<sub>i<\/sub>=[c<sub>i<\/sub>\u00b7L<sub>i<\/sub>+(N<sub>i<\/sub>-u<sub>ci<\/sub>\u00b7L<sub>i<\/sub>)\u00b7tan\u03c6<sub>i<\/sub>]\/F<\/p>\n<p>Donde:<\/p>\n<p><strong>F<\/strong> = factor de seguridad;<br \/>\n<strong>c<sub>i<\/sub><\/strong> = cohesi\u00f3n eficaz (o total) en la base de la i-\u00e9sima rebanada;<br \/>\n<strong>\u03c6<sub>i<\/sub><\/strong> \u00a0= \u00e1ngulo de rozamiento eficaz (= 0 con la cohesi\u00f3n total) en la base de la i-\u00e9sima rebanada;<br \/>\n<strong>L<sub>i<\/sub><\/strong> \u00a0= longitud de la base de la i-\u00e9sima rebanada;<br \/>\n<strong>u<sub>ci<\/sub><\/strong> \u00a0= presi\u00f3n de los poros en el centro de la base de la i-\u00e9sima rebanada.<\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<p>El equilibrio se da igualando a cero la suma de las fuerzas horizontales, la suma de las fuerzas verticales y la suma de los momentos con respecto al origen.\u00a0Se adopta la siguiente asunci\u00f3n en la variaci\u00f3n de la tensi\u00f3n normal agente en la potencial superficie de deslizamiento:<\/p>\n<p style=\"text-align: center;\">\u03c3<sub>ci=[C<sub>1<\/sub>\u00b7(1-K<sub>z<\/sub>)\u00b7(W<sub>i<\/sub>\u00b7cos\u03b1<sub>i<\/sub>)\/L<sub>i<\/sub>]+C<sub>2<\/sub>\u00b7f(x<sub>ci<\/sub>,y<sub>ci<\/sub>,z<sub>ci<\/sub>)<\/sub><\/p>\n<p>Donde el primer t\u00e9rmino de la ecuaci\u00f3n incluye la expresi\u00f3n:<\/p>\n<p>W<sub>i<\/sub>\u00b7cos\u03b1<sub>i<\/sub>\/L<sub>i<\/sub>= valor del esfuerzo normal total asociado al m\u00e9todo ordinario de las rebanadas<\/p>\n<p>El segundo t\u00e9rmino de la ecuaci\u00f3n incluye la funci\u00f3n:<\/p>\n<p style=\"text-align: center;\">f=sin2\u03c0\u00b7[(x<sub>n<\/sub>-x<sub>ci<\/sub>)\/(x<sub>n<\/sub>-x<sub>0<\/sub>)]<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">Donde\u00a0 <strong>x<sub>0<\/sub><\/strong> y\u00a0<strong>x<sub>n<\/sub><\/strong>\u00a0son, respectivamente, las abscisas del primer y del \u00faltimo punto de la superficie de deslizamiento, mientras <strong>x<sub>ci<\/sub><\/strong> representa la abscisa del punto medio de la base de la i-\u00e9sima rebanada.<br \/>\nUna parte sensible de reducci\u00f3n del peso asociada a una aceleraci\u00f3n vertical del terreno K<sub>y<\/sub> g se puede transmitir directamente a la base y esto se incluye en el factor (1 &#8211; K<sub>y<\/sub>).<br \/>\nEl esfuerzo normal total en la base de una rebanada est\u00e1 dado por:<\/p>\n<p style=\"text-align: center;\">N<sub>i<\/sub>= \u03c3<sub>ci<\/sub>\u00a0\u00b7L<sub>i<\/sub><\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">La soluci\u00f3n de las ecuaciones de equilibrio se consigue resolviendo un sistema lineal de tres ecuaciones, las cuales se obtienen multiplicando las ecuaciones de equilibrio por el factor de seguridad F , sustituyendo la expresi\u00f3n de N<sub>i<\/sub>\u00a0 y multiplicando cada t\u00e9rmino de la cohesi\u00f3n por un coeficiente arbitrario C<sub>3<\/sub>. Con el fin de iniciar una soluci\u00f3n iterativa, se puede usar cualquier par de valores del factor de seguridad dentro de una estimaci\u00f3n f\u00edsicamente razonable.<br \/>\nEl n\u00famero necesario de iteraciones depende tanto de la estimaci\u00f3n inicial como de la precisi\u00f3n deseada para la soluci\u00f3n; normalmente el proceso converge r\u00e1pidamente.<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\"><strong><strong>M\u00e9todo de\u00a0\u00a0<a href=\"https:\/\/www.researchgate.net\/profile\/Sarada_Sarma\/publication\/267637426_Stability_Analysis_of_Embankments_and_Slopes\/links\/545641f70cf2cf5164802dca.pdf\">Sarma <\/a><\/strong>(1973)<br \/>\n<\/strong>El m\u00e9todo de Sarma es un simple pero esmerado m\u00e9todo para el an\u00e1lisis de estabilidad de taludes que permite determinar la aceleraci\u00f3n s\u00edsmica horizontal necesaria para que la masa de terreno, delimitada por la superficie de deslizamiento y por el perfil topogr\u00e1fico, alcance el estado de equilibrio l\u00edmite (aceleraci\u00f3n cr\u00edtica K<sub>c<\/sub>) y, al mismo tiempo, permite obtener el factor de seguridad obtenido como con los otros m\u00e9todos comunes de la geotecnia.<br \/>\nSe trata de un m\u00e9todo basado en el principio del equilibrio l\u00edmite y de las franjas. Por lo tanto se considera el equilibrio de una masa potencial de terreno en deslizamiento subdividida en n franjas verticales de espesor suficientemente peque\u00f1o como para asumir que el esfuerzo normal Ni obra en el punto medio de la base de la franja.<br \/>\nLas ecuaciones a considerar son:<\/p>\n<ul>\n<li>La ecuaci\u00f3n de equilibrio en la traslaci\u00f3n horizontal de cada rebanada;<\/li>\n<li>La ecuaci\u00f3n de equilibrio en la traslaci\u00f3n vertical de cada rebanada;<\/li>\n<li>La ecuaci\u00f3n de equilibrio de momentos.<\/li>\n<\/ul>\n<p>Condiciones de equilibrio en la traslaci\u00f3n horizontal y vertical:<\/p>\n<p style=\"text-align: center;\">N<sub>i<\/sub>\u00b7cos\u03b1<sub>i<\/sub>+T<sub>i<\/sub>\u00b7sin\u03b1<sub>i<\/sub>=W<sub>i<\/sub>-\u0394X<sub>i<\/sub><br \/>\nT<sub>i<\/sub>\u00b7cos\u03b1<sub>i<\/sub>-N<sub>i<\/sub>\u00b7sin\u03b1<sub>i<\/sub>=KW<sub>i<\/sub>-\u0394E<sub>i<\/sub><\/p>\n<p>Adem\u00e1s se asume que en ausencia de fuerzas externas en la superficie libre se tiene:<\/p>\n<p style=\"text-align: center;\">\u03a3 \u0394E<sub>i<\/sub> = 0<br \/>\n\u03a3 \u0394X<sub>\u00ec<\/sub>\u00a0 = 0<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">Donde E<sub>i<\/sub> y X<sub>i<\/sub> representan, respectivamente, las fuerzas horizontales y verticales en la i-\u00e9sima cara de la rebanada gen\u00e9rica i. La ecuaci\u00f3n de equilibrio de momentos se escribe seleccionando como punto de referencia el baricentro del c\u00famulo; de manera que, despu\u00e9s de haber efectuado una serie de posiciones y transformaciones trigonom\u00e9tricas y algebraicas, en el <strong>m\u00e9todo de Sarma<\/strong> la soluci\u00f3n del problema se obtiene resolviendo dos ecuaciones:<\/p>\n<p style=\"text-align: center;\"><a href=\"https:\/\/www.geostru.eu\/wp-content\/uploads\/2016\/06\/sarma2.zoom30.png.bmp\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"alignnone wp-image-22605 size-full\" src=\"https:\/\/www.geostru.eu\/wp-content\/uploads\/2016\/06\/sarma2.zoom30.png.bmp\" alt=\"sarma2.zoom30.png\" width=\"650\" height=\"391\" srcset=\"https:\/\/www.geostru.eu\/wp-content\/uploads\/2016\/06\/sarma2.zoom30.png.bmp 650w, https:\/\/www.geostru.eu\/wp-content\/uploads\/2016\/06\/sarma2.zoom30.png-300x180.jpg 300w, https:\/\/www.geostru.eu\/wp-content\/uploads\/2016\/06\/sarma2.zoom30.png-120x72.jpg 120w, https:\/\/www.geostru.eu\/wp-content\/uploads\/2016\/06\/sarma2.zoom30.png-500x301.jpg 500w\" sizes=\"(max-width: 650px) 100vw, 650px\" \/><\/a><\/p>\n<p style=\"text-align: center;\">Acciones en la i-\u00e9sima rebanada, m\u00e9todo de Sarma<\/p>\n<p style=\"text-align: center;\">\u03a3 \u0394X<sub>\u00ec<\/sub>\u00b7tan(\u03c8<sub>i<\/sub>&#8211; \u03b1<sub>i<\/sub>)+\u03a3 \u0394E<sub>i<\/sub>=\u03a3 \u0394<sub>i<\/sub>-KW<sub>i<\/sub><\/p>\n<p style=\"text-align: center;\">\u03a3 \u0394X<sub>\u00ec<\/sub>\u00b7[(y<sub>mi<\/sub>-y<sub>G<\/sub>)\u00b7tan(\u03c8<sub>i<\/sub>&#8211; \u03b1<sub>i<\/sub>)+(x<sub>mi<\/sub>-x<sub>G<\/sub>)]=\u03a3 W<sub>\u00ec<\/sub>\u00a0\u00b7(x<sub>mi<\/sub>-x<sub>G<\/sub>)+\u03a3 \u0394<sub>i<\/sub>-(y<sub>mi<\/sub>-y<sub>G<\/sub>)<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">Pero el enfoque de soluci\u00f3n, en este caso, est\u00e1 completamente invertido: el problema en efecto requiere encontrar un valor de <strong>K<\/strong> (aceleraci\u00f3n s\u00edsmica) correspondiente a un determinado factor de seguridad; y en particular, encontrar el valor de la aceleraci\u00f3n K correspondiente al factor de seguridad F = 1, o sea la aceleraci\u00f3n cr\u00edtica.<br \/>\nSe tiene por lo tanto:<\/p>\n<p>K=Kc \u00a0 \u00a0 \u00a0<strong>Aceleraci\u00f3n cr\u00edtica<\/strong> si\u00a0F=1<br \/>\nF=Fs \u00a0 \u00a0 \u00a0<strong>Factor de seguridad en condiciones est\u00e1ticas<\/strong> si<strong>\u00a0<\/strong>\u00a0K=0<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">La segunda parte del problema del M\u00e9todo de Sarma es encontrar una distribuci\u00f3n de fuerzas internas X<sub>i<\/sub> y E<sub>i<\/sub> tal que permita verificar el equilibrio de la rebanada y el equilibrio global del macizo, sin violar el criterio de rotura.<br \/>\nSe ha encontrado que una soluci\u00f3n aceptable al problema se puede obtener asumiendo la siguiente distribuci\u00f3n de las fuerzas X<sub>i\u00a0<\/sub>\u00a0:<\/p>\n<p style=\"text-align: center;\">\u03a3\u0394X<sub>\u00ec<\/sub>=\u03bb\u00b7\u0394Q<sub>\u00ec<\/sub>=\u03bb\u00b7(Q<sub>\u00ec+1<\/sub>-Q<sub>1<\/sub>)<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">Donde Q<sub>i<\/sub> es una funci\u00f3n conocida, donde se toman en cuenta los par\u00e1metros geot\u00e9cnicos promedio en la i-\u00e9sima cara de la rebanada i, y l representa una inc\u00f3gnita. La soluci\u00f3n completa del problema se obtiene por lo tanto, despu\u00e9s de algunas iteraciones, con los valores de K<sub>c<\/sub>, l y F, que permiten obtener tambi\u00e9n la distribuci\u00f3n de las fuerzas entre las franjas.<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\"><strong>\u00a0M\u00e9todo de\u00a0Spencer\u00a0 (1967)<br \/>\n<\/strong>El m\u00e9todo se basa en el supuesto de que:<\/p>\n<ol style=\"text-align: justify;\">\n<li>Las fuerzas de conexi\u00f3n a lo largo de las superficies de divisi\u00f3n de cada rebanada est\u00e1n orientadas paralelamente entre s\u00ed e inclinadas con respecto a la horizontal de un \u00e1ngulo \u03b8;<\/li>\n<li>Todos los momentos son nulos Mi =0 i=1\u2026..n<\/li>\n<\/ol>\n<p style=\"text-align: justify;\">B\u00e1sicamente el m\u00e9todo satisface todas las ecuaciones de la est\u00e1tica y equivale al m\u00e9todo de<strong> Morgenstern y Price<\/strong> cuando la funci\u00f3n f(x) = 1. Imponiendo el equilibrio de momentos respecto al centro del arco descrito por la superficie de deslizamiento se tiene:<\/p>\n<p>1)\u00a0\u03a3Q<sub>\u00ec<\/sub>\u00b7R\u00b7cos(\u03b1-\u03b8)=0<\/p>\n<p>Donde:<br \/>\n<a href=\"https:\/\/www.geostru.eu\/wp-content\/uploads\/2016\/06\/spencer.bmp\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"wp-image-22609 size-full alignright\" src=\"https:\/\/www.geostru.eu\/wp-content\/uploads\/2016\/06\/spencer.bmp\" alt=\"spencer\" width=\"383\" height=\"508\" srcset=\"https:\/\/www.geostru.eu\/wp-content\/uploads\/2016\/06\/spencer.bmp 383w, https:\/\/www.geostru.eu\/wp-content\/uploads\/2016\/06\/spencer-226x300.jpg 226w, https:\/\/www.geostru.eu\/wp-content\/uploads\/2016\/06\/spencer-120x159.jpg 120w\" sizes=\"(max-width: 383px) 100vw, 383px\" \/><\/a><\/p>\n<p>Q<sub>\u00ec<\/sub>=0<\/p>\n<p>fuerza de interacci\u00f3n entre las rebanadas;<\/p>\n<p><strong>R<\/strong> = radio del arco circular;<br \/>\n<strong>\u03b8<\/strong> = \u00e1ngulo de inclinaci\u00f3n de la fuerza Q<sub>i<\/sub> respecto a la horizontal.<\/p>\n<p>Imponiendo el equilibrio de las fuerzas horizontales y verticales se obtiene respectivamente:<\/p>\n<p style=\"text-align: center;\">\u03a3(Q<sub>\u00ec<\/sub>\u00b7cos\u03b8)=0<br \/>\n\u03a3(Q<sub>\u00ec<\/sub>\u00b7sen\u03b8)=0<\/p>\n<p>Asumiendo las fuerzas Q<sub>i<\/sub>\u00a0 paralelas entre s\u00ed, se puede tambi\u00e9n escribir:<\/p>\n<p>2) \u03a3Q<sub>\u00ec<\/sub>=0<\/p>\n<p style=\"text-align: center;\">Q<sub>\u00ec<\/sub>={c\/F<sub>s<\/sub>\u00b7(W\u00b7cos\u03b1-\u03b3<sub>w<\/sub>\u00b7h\u00b7l\u00b7sec\u03b1)\u00b7tan\u03b1\/F<sub>s<\/sub>-W\u00b7sin\u03b1}\/{cos(\u03b1-\u03b8)\u00b7[(F<sub>s<\/sub>+tan\u03c6\u00b7tan(\u03b1-\u03b8)]\/F<sub>s<\/sub>}<\/p>\n<p>El m\u00e9todo propone el c\u00e1lculo de dos coeficientes de seguridad: el primero (F<sub>sm<\/sub>) se obtiene de 1), ligado al equilibrio de momentos; el segundo (F<sub>sf<\/sub>) dalla 2) de 2) ligado al equilibrio de fuerzas. En pr\u00e1ctica se procede resolviendo la 1) y la 2) para un intervalo dado de valores del \u00e1ngulo \u03b8, considerando como valor \u00fanico del coeficiente de seguridad aquel para el cual se obtiene:<\/p>\n<p style=\"text-align: center;\">F<sub>sm<\/sub>=F<sub>sf<\/sub><\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\"><strong>M\u00e9todo de Morgenstern e Price (1965)<br \/>\n<\/strong>e establece una relaci\u00f3n entre los componentes de las fuerzas de interconexi\u00f3n de tipo X = \u03bb f(x)E, donde \u00a0\u03bb es un factor de escala y f(x), es la funci\u00f3n de la posici\u00f3n de E y de\u00a0 X, que define una relaci\u00f3n entre las variaciones de la fuerza X y de la fuerza E dentro la masa deslizante. La funci\u00f3n f(x) se escoge arbitrariamente (constante, sinusoide, semisinusoide, trapecio, fraccionada) e influye poco sobre el resultado, pero se debe verificar que los valores obtenidos de las inc\u00f3gnitas sean f\u00edsicamente aceptables.<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">La particularidad del m\u00e9todo es que la masa se subdivide en franjas infinitesimales, a las cuales se aplican las ecuaciones de equilibrio en la traslaci\u00f3n horizontal y vertical y de rotura en la base de las franjas. Se llega a una primer ecuaci\u00f3n diferencial que une las fuerzas de conexi\u00f3n inc\u00f3gnitas E, X, el coeficiente de seguridad Fs, el peso de la franja infinit\u00e9sima\u00a0dW el resultado de las presiones neutras en la base dU.<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">Se obtiene la llamada <strong>\u201cecuaci\u00f3n de las fuerzas\u201d:<\/strong><\/p>\n<p style=\"text-align: center;\">c&#8217;\u00b7(\u03b1\/F<sub>s<\/sub>)+tan\u03c6&#8217;\u00b7[(dW\/dx)-(dX\/dx)-tan\u03b1(dE\/dx)-sec\u03b1\u00b7(dU\/dx)]=(dE\/dx)-tan\u03b1\u00b7[(dX\/dx)-(dW\/dx)]<\/p>\n<p><a href=\"https:\/\/www.geostru.eu\/wp-content\/uploads\/2016\/06\/mep.bmp\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"wp-image-22613 size-full aligncenter\" src=\"https:\/\/www.geostru.eu\/wp-content\/uploads\/2016\/06\/mep.bmp\" alt=\"mep\" width=\"630\" height=\"295\" srcset=\"https:\/\/www.geostru.eu\/wp-content\/uploads\/2016\/06\/mep.bmp 630w, https:\/\/www.geostru.eu\/wp-content\/uploads\/2016\/06\/mep-300x140.jpg 300w, https:\/\/www.geostru.eu\/wp-content\/uploads\/2016\/06\/mep-120x56.jpg 120w, https:\/\/www.geostru.eu\/wp-content\/uploads\/2016\/06\/mep-500x234.jpg 500w\" sizes=\"(max-width: 630px) 100vw, 630px\" \/><\/a><\/p>\n<p style=\"text-align: center;\">Acciones en la i-\u00e9sima rebanada seg\u00fan las hip\u00f3tesis de Mongester y Price y representaci\u00f3n del conjunto<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">Una segunda ecuaci\u00f3n, llamada<strong> \u201cecuaci\u00f3n de los momentos\u201d<\/strong>, se escribe imponiendo la condici\u00f3n de equilibrio a la rotaci\u00f3n respecto a la base:<\/p>\n<p style=\"text-align: center;\">X=d(E<sub>\u03b3<\/sub>)\/dx-\u03b3\u00b7dE\/dx<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">Estas dos ecuaciones se extienden por integraci\u00f3n a toda la masa deslizante.<br \/>\nEl m\u00e9todo de c\u00e1lculo satisface todas las ecuaciones de equilibrio y se aplica a superficies de cualquier forma, pero implica necesariamente el uso de un ordenador.<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\"><strong>M\u00e9todo de\u00a0<a href=\"http:\/\/download.geostru.eu\/documents\/Zeng Liang.pdf\">Zeng e Liang<\/a> (2002)<br \/>\n<\/strong>Con Zeng y Liang se efectuaron una serie de an\u00e1lisis param\u00e9tricos en un modelo bidimensional, desarrollado seg\u00fan los elementos finitos, que recrea el caso de pilotes en un terreno en movimiento (drilled shafts). El modelo bidimensional reproduce una franja de terreno de espesor 1 y supone che el fen\u00f3meno se de en condiciones de deformaci\u00f3n plana en direcci\u00f3n paralela al eje de los pilotes.<br \/>\nDicho modelo ha sido utilizado para investigar la influencia que tienen en la formaci\u00f3n del efecto arco, algunos par\u00e1metros como el intereje entre pilotes, el di\u00e1metro y la forma de los mismos y las propiedades mec\u00e1nicas del suelo. En la relaci\u00f3n entre interejes y el di\u00e1metro de los pilotes (s\/d), los autores identifican el par\u00e1metro adimensional determinante en la formaci\u00f3n del efecto arco.<br \/>\nEl problema resulta ser est\u00e1ticamente indeterminado, con un grado de indeterminaci\u00f3n igual a (8n-4), sin embargo es posible obtener una soluci\u00f3n reduciendo el n\u00famero de inc\u00f3gnitas y asumiendo hip\u00f3tesis simplificadoras, con el fin de determinar el problema.<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">Los supuestos que determinan el problema son:<\/p>\n<p><a href=\"https:\/\/www.geostru.eu\/wp-content\/uploads\/2016\/06\/concio_zeng_Liang.zoom20.png.bmp\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"alignright wp-image-22617 size-full\" src=\"https:\/\/www.geostru.eu\/wp-content\/uploads\/2016\/06\/concio_zeng_Liang.zoom20.png.bmp\" alt=\"concio_zeng_Liang.zoom20.png\" width=\"342\" height=\"516\" srcset=\"https:\/\/www.geostru.eu\/wp-content\/uploads\/2016\/06\/concio_zeng_Liang.zoom20.png.bmp 342w, https:\/\/www.geostru.eu\/wp-content\/uploads\/2016\/06\/concio_zeng_Liang.zoom20.png-199x300.jpg 199w, https:\/\/www.geostru.eu\/wp-content\/uploads\/2016\/06\/concio_zeng_Liang.zoom20.png-120x181.jpg 120w\" sizes=\"(max-width: 342px) 100vw, 342px\" \/><\/a><\/p>\n<p>-K<sub>y<\/sub> se asumen como horizontales con el fin de reducir el n\u00famero total de inc\u00f3gnitas de (n-1) a (7n-3);<br \/>\n-Las fuerzas normales en la base de la banda act\u00faan en el punto medio, reduciendo las inc\u00f3gnitas \u00a0de n a \u00a0(6n-3);<br \/>\n-La posici\u00f3n de los empujes laterales est\u00e1 a un tercio de la altura promedio de la inter rebanada y reduce las inc\u00f3gnitas de (n-1) a (5n-2);<br \/>\n-Las fuerzas (Pi-1) y Pi \u00a0se asumen como paralelas a la inclinaci\u00f3n de la base de la franja (\u03b1i), reduciendo el n\u00famero de inc\u00f3gnitas de (n-1) a (4n-1);<br \/>\n-Se asume un \u00fanico l\u00edmite el\u00e1stico para todas las franjas, reduciendo las inc\u00f3gnitas \u00a0de (n) a \u00a0(3n-1).<\/p>\n<p>El n\u00famero total de inc\u00f3gnitas se reduce por lo tanto a (3n) y para calcularlas se usa el factor de transferencia de carga. Adem\u00e1s se debe tener en cuenta que la fuerza de estabilizaci\u00f3n transmitida al terreno en el lado externo de los pilotes se reduce en una cantidad R, llamado factor de reducci\u00f3n, calculado como a continuaci\u00f3n:<\/p>\n<p style=\"text-align: center;\">R=[1\/(s\/d)]+{1-[1\/(s\/d)]}\u00b7R<sub>p<\/sub><\/p>\n<p>El factor R depende por lo tanto del cociente entre el intereje de los pilotes y el di\u00e1metro de los mismos y del factor R<sub>p<\/sub> que toma en cuenta el efecto arco.<\/p>\n<p><strong>Estimaci\u00f3n de la acci\u00f3n s\u00edsmica<br \/>\n<\/strong>Para verificar la estabilidad de taludes con acci\u00f3n s\u00edsmica se usa el m\u00e9todo pseudo-est\u00e1tico. Para terrenos que con una carga c\u00edclica puedan desarrollar presiones intersticiales elevadas, se considera un aumento porcentual de las presiones neutras que toma en cuenta este factor de p\u00e9rdida de resistencia.<br \/>\nPara evaluar la acci\u00f3n s\u00edsmica se consideran las siguientes fuerzas:<\/p>\n<p>F<sub>H<\/sub>=K<sub>x<\/sub>\u00b7W<br \/>\nF<sub>V<\/sub>=K<sub>y<\/sub>\u00b7W<\/p>\n<p>Donde:<\/p>\n<ul>\n<li><strong>F<sub>H<\/sub><\/strong>\u00a0and\u00a0 <strong>F<sub>V <\/sub><\/strong>respectivamente, el componente horizontal y vertical la fuerza de inercia aplicada al baricentro de la rebanada;<\/li>\n<li><strong>W<\/strong> peso de la rebanada;<\/li>\n<li><strong>K<sub>x<\/sub><\/strong> coeficiente s\u00edsmico horizontal;<\/li>\n<li><strong>K<sub>y<\/sub><\/strong> coeficiente s\u00edsmico vertical.<\/li>\n<\/ul>\n<p style=\"text-align: justify;\"><strong>B\u00fasqueda de la superficie de deslizamiento cr\u00edtica<br \/>\n<\/strong>En presencia de suelos homog\u00e9neos no se dispone de m\u00e9todos para individuar la superficie de deslizamiento cr\u00edtica y se debe examinar un elevado n\u00famero de superficies potenciales.<br \/>\nEn caso de superficies de forma circular la b\u00fasqueda se hace m\u00e1s sencilla, ya que despu\u00e9s de haber colocado una malla centros de m l\u00edneas y n columnas, se examinan todas las superficies cuyo centro sea el nudo gen\u00e9rico de la malla m\uf0b4n con radio variable dentro un determinado rango de valores, de forma tal que se examinan superficies cinem\u00e1ticamente admisibles.<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\"><strong>Estabilidad de taludes utilizando pilotes<br \/>\n<\/strong>stresses at the top (passive pile &#8211; active soil) and resistive in the area below ground level (active pile &#8211; passive soil). From this interference between \u00abbarrier\u00bb and moving mass, are developed stabilizing actions that must pursue the following objectives:Los pilotes ayudan a aumentar la resistencia al corte en ciertas superficies de deslizamiento. La operaci\u00f3n puede ser el resultado de una estabilidad ya establecida, donde se conoce la superficie de deslizamiento, o bien de forma preventiva, se puede proyectar seg\u00fan hipot\u00e9ticas superficies de rotura que responsablemente, se asumen como las m\u00e1s probables. En ambos casos, se opera considerando una masa de terreno en movimiento sobre un c\u00famulo estable en el cual se atesta la alineaci\u00f3n de pilotes.<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">El terreno de ambas zonas tiene una influencia distinta sobre el elemento uniaxial (pilote): solicitaciones en la parte superior (pilote pasivo \u2013 terreno activo) y resistencia en la zona inferior (pilote activo \u2013 terreno pasivo). De esta interferencia, entre \u201cbarrera\u201d y masa en movimiento derivan las acciones estabilizadoras, las cuales deben perseguir los siguientes objetivos:<\/p>\n<ol>\n<li style=\"text-align: justify;\">conferir al talud un coeficiente de seguridad mayor del que posee;<\/li>\n<li style=\"text-align: justify;\">ser absorbidas por la estructura garantizando su integridad (las tensiones internas, derivadas de las solicitaciones m\u00e1ximas transmitidas a las diferentes secciones de cada pilote, deben ser inferiores a las admisibles del suelo) y resultar inferiores a la carga \u00faltima que soporta el terreno calculada, lateralmente considerando la iteraci\u00f3n (pilote-terreno).<\/li>\n<\/ol>\n<p style=\"text-align: justify;\"><strong>Carga \u00faltima de la interacci\u00f3n entre los pilotes y el terreno lateral<br \/>\n<\/strong>En los tipos de terreno cuyo comportamiento no es de tipo homog\u00e9neo, las deformaciones en la zona de contacto no est\u00e1n relacionadas entre s\u00ed. Por lo tanto al no poder asociar el suelo a un modelo de comportamiento perfectamente el\u00e1stico (hip\u00f3tesis que se puede asumir con materiales rocosos poco fracturados), generalmente se procede suponiendo que el movimiento de masa se encuentre en su estado inicial y que el terreno adyacente a los pilotes est\u00e9 en la fase m\u00e1xima consentida de plastificaci\u00f3n, m\u00e1s all\u00e1 de \u00a0la cual podr\u00eda suceder que el material se deslice a trav\u00e9s de la cortina de pilotes.<\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<p><a href=\"https:\/\/www.geostru.eu\/wp-content\/uploads\/2016\/06\/pali.bmp\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"aligncenter wp-image-22621 size-large\" src=\"https:\/\/www.geostru.eu\/wp-content\/uploads\/2016\/06\/pali-1030x635.jpg\" alt=\"pali\" width=\"1030\" height=\"635\" srcset=\"https:\/\/www.geostru.eu\/wp-content\/uploads\/2016\/06\/pali-1030x635.jpg 1030w, https:\/\/www.geostru.eu\/wp-content\/uploads\/2016\/06\/pali-300x185.jpg 300w, https:\/\/www.geostru.eu\/wp-content\/uploads\/2016\/06\/pali-768x473.jpg 768w, https:\/\/www.geostru.eu\/wp-content\/uploads\/2016\/06\/pali-120x74.jpg 120w, https:\/\/www.geostru.eu\/wp-content\/uploads\/2016\/06\/pali-500x308.jpg 500w, https:\/\/www.geostru.eu\/wp-content\/uploads\/2016\/06\/pali.bmp 1421w\" sizes=\"(max-width: 1030px) 100vw, 1030px\" \/><\/a><\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">Estableciendo adem\u00e1s que la carga absorbida por el terreno sea igual a la de la condici\u00f3n l\u00edmite hipot\u00e9tica y que entre dos pilotes consecutivos, como consecuencia del empuje activo, se instaure una especie de efecto arco, los autores T. Ito y T. Matsui (1975) obtuvieron la relaci\u00f3n que permite determinar la carga \u00faltima. Esto se logra refiri\u00e9ndose al esquema est\u00e1tico dise\u00f1ado en la figura anterior y a las hip\u00f3tesis citadas.<\/p>\n<ul style=\"text-align: justify;\">\n<li>Bajo la acci\u00f3n del empuje activo del terreno se forman dos superficies de deslizamiento localizadas en las l\u00edneas AEB y A\u2019E\u2019B<\/li>\n<li>Las direcciones EB y E\u2019B\u2019 forman los siguientes \u00e1ngulos con el eje x: +(45 + \u03c6\/2) e\u00a0\u2013(45 + \u03c6\/2)\u00a0respectivamente<\/li>\n<li>El volumen del terreno, comprendido en la zona delimitada por los v\u00e9rtices AEBB\u2019E\u2019A\u2019 tiene un comportamiento pl\u00e1stico, y por lo tanto se puede aplicar el criterio de ruptura de Mohr-Coulomb.<\/li>\n<li>La presi\u00f3n activa del terreno act\u00faa en el plano A-A\u2019;<\/li>\n<li>Los pilotes poseen una elevada rigidez a flexi\u00f3n y corte.<\/li>\n<\/ul>\n<p style=\"text-align: justify;\">Dicha expresi\u00f3n, referida a la profundidad gen\u00e9rica Z, con respecto a un espesor de terreno unitario, es la siguiente:<\/p>\n<p style=\"text-align: center;\">P(Z)=C\u00b7D<sub>1<\/sub>\u00b7(D<sub>1<\/sub>\/D<sub>2<\/sub>)^(k<sub>1<\/sub>)\u00b7{1\/[(N<sub>\u03c6<\/sub>\u00b7tan\u03c6)\u00b7(e^(k<sub>2<\/sub>)-2(N<sub>\u03c6<\/sub>)^(0.5)\u00b7tan\u03c6-1)]}-C\u00b7[D<sub>1<\/sub>\u00b7k<sub>3<\/sub>-D<sub>2<\/sub>\/(N<sub>\u03c6<\/sub>)^(0.5)+\u03b3\u00b7Z\/{N<sub>\u03c6<\/sub>-[D<sub>1<\/sub>\u00b7(D<sub>1<\/sub>\/D<sub>2<\/sub>)^(k<sub>1<\/sub>)\u00b7e^(k<sub>2<\/sub>)-D<sub>2<\/sub>]}<\/p>\n<p>Donde:<\/p>\n<p><strong>C <\/strong>= cohesi\u00f3n terreno;<br \/>\n<strong>\u03c6<\/strong> = \u00e1ngulo de rozamiento terreno;<br \/>\n<strong>\u03b3<\/strong> = peso espec\u00edfico terreno;<br \/>\n<strong>D<\/strong><strong><sub>1<\/sub><\/strong> = intereje entre pilotes;<br \/>\n<strong>D<\/strong><strong><sub>2<\/sub><\/strong> = espacio libre entre dos pilotes consecutivos;<br \/>\n<strong>N<\/strong><strong><sub>\u03c6<\/sub><\/strong> = tag<sup>2<\/sup>(\u03c0\/4 + \u03c6\/2)<\/p>\n<p>K<sub>1<\/sub>=N<sub>\u03c6<\/sub>^(0.5)\u00b7tan\u03c6+N<sub>\u03c6<\/sub>-1<br \/>\nK<sub>2<\/sub>=[(D<sub>2<\/sub>-D<sub>1<\/sub>)\/D<sub>2<\/sub>]\u00b7N<sub>\u03c6<\/sub>\u00b7tan(\u03c0\/8 + \u03c6\/4)<br \/>\nK<sub>3<\/sub>=[2\u00b7tan\u03c6+2\u00b7N<sub>\u03c6<\/sub>^(0.5)+1\/N<sub>\u03c6<\/sub>^(0.5)]\/[N<sub>\u03c6<\/sub>^(0.5)\u00b7tan\u03c6+N<sub>\u03c6<\/sub>-1]<\/p>\n<p>La fuerza total, con respecto a un estrato de terreno en movimiento de espesor H, se obtiene integrando la expresi\u00f3n anterior.<br \/>\nEn presencia de terrenos granulosos (condici\u00f3n drenada), en los cuales se pueden asumir C = 0, la expresi\u00f3n se convierte en:<\/p>\n<p style=\"text-align: center;\">P(Z)=[0.5\u00b7\u03b3\u00b7H^(2)]\/{N<sub>\u03c6<\/sub>[D<sub>1<\/sub>\u00b7(D<sub>1<\/sub>\/D<sub>2<\/sub>)^(k<sub>1<\/sub>)\u00b7e^(k<sub>2<\/sub>)-D<sub>2<\/sub>]}<\/p>\n<p>Con terrenos cohesivos (condici\u00f3n no drenada), con\u00a0 \u03c6 = 0 y\u00a0C \u2260 0, se tiene:<br \/>\nP(Z)=C\u00b7{D<sub>1<\/sub>\u00b7[3\u00b7ln(D<sub>1<\/sub>\/D<sub>2<\/sub>)+(D<sub>1<\/sub>-D<sub>2<\/sub>)\/(D<sub>2<\/sub>)\u00b7tan\u03c0\/8]-2\u00b7(D<sub>1<\/sub>-D<sub>2<\/sub>)}+\u03b3\u00b7z\u00b7(D<sub>1<\/sub>-D<sub>2<\/sub>)<br \/>\nP=\u017f<sub>0,H<\/sub>P(z)\u00b7dz<br \/>\nP(Z)=C\u00b7H\u00b7{D<sub>1<\/sub>\u00b7[3\u00b7ln(D<sub>1<\/sub>\/D<sub>2<\/sub>)+(D<sub>1<\/sub>-D<sub>2<\/sub>)\/(D<sub>2<\/sub>)\u00b7tan\u03c0\/8]-2\u00b7(D<sub>1<\/sub>-D<sub>2<\/sub>)}0.5\u00b7\u03b3\u00b7H^(2)\u00b7(D<sub>1<\/sub>-D<sub>2<\/sub>)<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">El dimensionado de la cortina de pilotes que, como ya se ha mencionado, debe conferir al talud un incremento del coeficiente de seguridad y garantizar la integridad del mecanismo pilote-terreno, es bastante problem\u00e1tico. De hecho, dada la complejidad de la expresi\u00f3n de la carga P, que se ve influenciada por varios factores asociados sea a las caracter\u00edsticas mec\u00e1nicas del terreno que a la geometr\u00eda de la estructura, no es f\u00e1cil llegar a la soluci\u00f3n m\u00e1s conveniente con una sola elaboraci\u00f3n. Para alcanzar el objetivo es necesario realizar varios intentos con la finalidad de:<\/p>\n<ul>\n<li style=\"text-align: justify;\">Encontrar en el perfil topogr\u00e1fico del talud, una posici\u00f3n que pueda garantizar, en igualdad de condiciones, una mejor distribuci\u00f3n de coeficientes de seguridad<\/li>\n<li style=\"text-align: justify;\">Determinar la colocaci\u00f3n de los pilotes, caracterizada por la relaci\u00f3n entre interejes y distancia entre los pilotes (D2\/D1), que permite aprovechar al m\u00e1ximo la resistencia del complejo pilote-terreno. Por experiencia se ha comprobado que, excluyendo los casos l\u00edmites (D2 = 0 P\u2192 \u221e e D2 = D1 P\u2192 valor m\u00ednimo), los valores m\u00e1s adecuados son aquellos para los cuales tal relaci\u00f3n est\u00e1 comprendida entre 0,60 y 0,80;<\/li>\n<li style=\"text-align: justify;\">Evaluar la posibilidad de introducir m\u00e1s filas de pilotes y, en caso afirmativo, evaluar para las filas sucesivas, la posici\u00f3n que da m\u00e1s garant\u00edas en t\u00e9rminos de seguridad y de ahorro de materiales;<\/li>\n<li style=\"text-align: justify;\">Adoptar el tipo de v\u00ednculo adecuado para obtener una distribuci\u00f3n m\u00e1s regular de las solicitaciones. Por experiencia se ha constatado que el que alcanza mejor dicho objetivo es el v\u00ednculo que impide la rotaci\u00f3n de la cabeza del pilote.<\/li>\n<\/ul>\n<p style=\"text-align: justify;\"><strong>M\u00e9todo de la carga \u00faltima de Broms<br \/>\n<\/strong>En caso de que la carga del pilote sea ortogonal al eje, configuraci\u00f3n que se da cuando un pilote impide el movimiento de una masa en derrumbe, la resistencia puede quedar a cargo de su carga \u00faltima horizontal.<br \/>\nBroms analiza el problema de c\u00e1lculo de la carga \u00faltima horizontal tanto para medios cohesivos como no cohesivos. Su m\u00e9todo de c\u00e1lculo se basa en algunas hip\u00f3tesis simplificadoras con respecto a la reacci\u00f3n que ejerce el terreno por unidad de longitud de pilote en condiciones l\u00edmite y tambi\u00e9n toma en cuenta la resistencia a la rotura del pilote <em>(Momento de plastificaci\u00f3n).<\/em><\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\"><strong>Elementos de Refuerzo<br \/>\n<\/strong>Los refuerzos son elementos horizontales y su aplicaci\u00f3n aumenta la resistencia del terreno al desplazamiento.<br \/>\nSi el elemento de refuerzo interseca la superficie de desplazamiento, entonces la fuerza de resistencia que proporciona entra en la ecuaci\u00f3n de equilibrio de cada rebanada; en caso contrario el elemento de refuerzo no tiene influencia alguna en la estabilidad.<\/p>\n<p><a href=\"https:\/\/www.geostru.eu\/wp-content\/uploads\/2016\/06\/elemento-rinforzo.bmp\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"wp-image-22625 size-full aligncenter\" src=\"https:\/\/www.geostru.eu\/wp-content\/uploads\/2016\/06\/elemento-rinforzo.bmp\" alt=\"elemento rinforzo\" width=\"866\" height=\"703\" srcset=\"https:\/\/www.geostru.eu\/wp-content\/uploads\/2016\/06\/elemento-rinforzo.bmp 866w, https:\/\/www.geostru.eu\/wp-content\/uploads\/2016\/06\/elemento-rinforzo-300x244.jpg 300w, https:\/\/www.geostru.eu\/wp-content\/uploads\/2016\/06\/elemento-rinforzo-768x623.jpg 768w, https:\/\/www.geostru.eu\/wp-content\/uploads\/2016\/06\/elemento-rinforzo-120x97.jpg 120w, https:\/\/www.geostru.eu\/wp-content\/uploads\/2016\/06\/elemento-rinforzo-500x406.jpg 500w\" sizes=\"(max-width: 866px) 100vw, 866px\" \/><\/a><\/p>\n<p>Las comprobaciones internas tienen como objetivo estimar el nivel de estabilidad del terreno reforzado; los c\u00e1lculos permiten la verificaci\u00f3n de la rotura del elemento de refuerzo por tracci\u00f3n y la verificaci\u00f3n del arrancamiento (Pullout).<br \/>\nEl par\u00e1metro que suministra la resistencia a tracci\u00f3n del refuerzo, TAllow, se calcula partiendo de la resistencia nominal del material con el que ha sido realizado el mismo, reducido con coeficientes adecuados que tengan en cuenta la agresividad del terreno, el da\u00f1o por efecto creep y el da\u00f1o por instalaci\u00f3n.<br \/>\nEl otro par\u00e1metro es la resistencia a la extracci\u00f3n (Pullout ) que se calcula mediante la siguiente relaci\u00f3n:<\/p>\n<p style=\"text-align: center;\">T<sub>Pullout<\/sub>=2\u00b7L<sub>e<\/sub>\u00b7\u03c3\u2019<sub>v<\/sub>\u00b7f<sub>b<\/sub>\u00b7tan\u03b4<\/p>\n<p>Para geosint\u00e9ticos no tejidos:<br \/>\nf<sub>b<\/sub>=tan\u03b4\/tan\u03c6<br \/>\nDonde:<\/p>\n<p>\u03b4 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 Representa \u00a0el \u00e1ngulo de rozamiento entre el terreno y el refuerzo.<br \/>\nT<sub>Pullout<\/sub>\u00a0 \u00a0 \u00a0 Resistencia que moviliza un refuerzo anclado en una longitud Le al interior de la parte estable del terreno.<br \/>\nL<sub>e \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0<\/sub>Longitud de anclaje del refuerzo al interior de la parte estable.<br \/>\nf<sub>b<\/sub>\u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 Coeficiente de Pullout.<br \/>\n\u03c3\u2019<sub>v<\/sub>\u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 Tensi\u00f3n vertical, calculada a la profundidad media del tramo de refuerzo anclado al terreno.<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">A efectos de la comprobaci\u00f3n, se elige el valor m\u00ednimo entre T<sub>Allow<\/sub>\u00a0y \u00a0T<sub>Pullout<\/sub>, la verificaci\u00f3n interna se satisface si la fuerza que transmite el refuerzo generada en la parte posterior del tramo reforzado no supera el valor de la T\u2019.<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\"><strong>Anclajes<br \/>\n<\/strong>Los anclajes, tirantes o clavos, son elementos estructurales capaces de sostener fuerzas de tracci\u00f3n gracias a una adecuada conexi\u00f3n con el suelo.<br \/>\nLos elementos que caracterizan un anclaje son:<\/p>\n<ul>\n<li style=\"text-align: justify;\"><strong>cabeza:<\/strong> indica el conjunto de elementos cuya funci\u00f3n es transmitir la fuerza de tracci\u00f3n del anclaje a la estructura;<\/li>\n<li style=\"text-align: justify;\"><strong>cimentaci\u00f3n:<\/strong> indica la parte del anclaje que realiza la conexi\u00f3n con el suelo, transmitiendo al mismo la fuerza de tracci\u00f3n del anclaje.<\/li>\n<\/ul>\n<p><a href=\"https:\/\/www.geostru.eu\/wp-content\/uploads\/2016\/06\/tirante_1.bmp\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"aligncenter wp-image-22629 size-large\" src=\"https:\/\/www.geostru.eu\/wp-content\/uploads\/2016\/06\/tirante_1-1030x612.jpg\" alt=\"tirante_1\" width=\"1030\" height=\"612\" srcset=\"https:\/\/www.geostru.eu\/wp-content\/uploads\/2016\/06\/tirante_1-1030x612.jpg 1030w, https:\/\/www.geostru.eu\/wp-content\/uploads\/2016\/06\/tirante_1-300x178.jpg 300w, https:\/\/www.geostru.eu\/wp-content\/uploads\/2016\/06\/tirante_1-768x457.jpg 768w, https:\/\/www.geostru.eu\/wp-content\/uploads\/2016\/06\/tirante_1-120x71.jpg 120w, https:\/\/www.geostru.eu\/wp-content\/uploads\/2016\/06\/tirante_1-500x297.jpg 500w\" sizes=\"(max-width: 1030px) 100vw, 1030px\" \/><\/a><\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<p style=\"text-align: center;\">Bulbo completamente anclado<\/p>\n<p><em>\u00a0<\/em><\/p>\n<p><a href=\"https:\/\/www.geostru.eu\/wp-content\/uploads\/2016\/06\/tirante_2.bmp\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"aligncenter wp-image-22633 size-large\" src=\"https:\/\/www.geostru.eu\/wp-content\/uploads\/2016\/06\/tirante_2-1030x566.jpg\" alt=\"tirante_2\" width=\"1030\" height=\"566\" srcset=\"https:\/\/www.geostru.eu\/wp-content\/uploads\/2016\/06\/tirante_2-1030x566.jpg 1030w, https:\/\/www.geostru.eu\/wp-content\/uploads\/2016\/06\/tirante_2-300x165.jpg 300w, https:\/\/www.geostru.eu\/wp-content\/uploads\/2016\/06\/tirante_2-768x422.jpg 768w, 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center;\">\u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 FS=[R<sub>d<\/sub>+\u03a3<sub>i,j<\/sub>R<sub>i,j<\/sub>\u00b7(1\/cos\u03b1<sub>i<\/sub>)]\/E<sub>d<\/sub><\/p>\n<ul>\n<li>\u00a0Con R<sub>j<\/sub>\u00a0se indica la resistencia del anclaje y se calcula mediante la siguiente expresi\u00f3n:<\/li>\n<\/ul>\n<p style=\"text-align: center;\">\u00a0 \u00a0 \u00a0R<sub>j<\/sub>=T<sub>d<\/sub>\u00b7cos\u03a8<sub>i<\/sub>\u00b7(1\/i)\u00b7(Le\/La)<\/p>\n<p>donde:<\/p>\n<p>T<sub>d<\/sub>\u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 resistencia de proyecto;<br \/>\n\u03a8 <sub>i<\/sub>\u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0\u00a0\u00a0inclinaci\u00f3n del anclaje con respecto a la horizontal;anchor inclination relative to the horizontal;<br \/>\ni \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0\u00a0intereje;<br \/>\nLe \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0longitud eficaz;<br \/>\nLa \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0longitud de anclaje.<\/p>\n<p>Los dos \u00edndices (i, j) de la sumatoria representan, respectivamente, la i-\u00e9sima rebanada y el j-\u00e9simo anclaje interceptado por la superficie de deslizamiento de la i-\u00e9sima rebanada.<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\"><span style=\"color: #ffff00;\">Extract of the technical report of\u00a0<a style=\"color: #ffff00;\" href=\"https:\/\/www.geostru.eu\/es\/shop\/software-es\/software-geologia-es\/estabilidad-de-taludes-slope\/\">SLOPE<\/a><\/span><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Estabilidad de taludes: Por talud se entiende una porci\u00f3n de vertiente natural cuyo perfil original ha sido modificado con intervenciones artificiales relevantes con respecto a la estabilidad. 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He graduated in civil engineering at the University of Calabria (UNICAL) with a thesis entitled \"Programma di calcolo per l\u2019analisi della stabilit\u00e0 dei pendii con metodi numerici avanzati\u201d (Calculation program for the analysis of slope stability with advanced numerical methods). From 1996-1999 he worked as an analyst and software developer specialized in algorithms and development in the main programming languages: pascal, vb, fortran, visual c ++ and in the web full stack developer. In 1999 he founded Geostru, the well-known international software company, for which he produced hundreds of software and sophisticated analysis algorithms. Maturing experience in: advanced mathematical models 2D \/ 3D and graphics programming with OpenGL and DirectX. Between 2000-2014 he was co-supervisor of numerous degree theses and author of technical articles published by Ingenium Edizioni. 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Since 2016 he works as analyst, software developer, consultant for insourcing (SC ENGSOFT) and outsourcig activities for important international companies, in the European Silicon Valley, Cluj Napoca.","sameAs":["http:\/\/www.geostru.eu"],"url":"https:\/\/www.geostru.eu\/es\/blog\/author\/filippo-catanzariti\/"}]}},"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/www.geostru.eu\/es\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/22694"}],"collection":[{"href":"https:\/\/www.geostru.eu\/es\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/www.geostru.eu\/es\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.geostru.eu\/es\/wp-json\/wp\/v2\/users\/216"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.geostru.eu\/es\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=22694"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/www.geostru.eu\/es\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/22694\/revisions"}],"wp:featuredmedia":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.geostru.eu\/es\/wp-json\/wp\/v2\/media\/22562"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/www.geostru.eu\/es\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=22694"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/www.geostru.eu\/es\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=22694"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/www.geostru.eu\/es\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=22694"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}