Muros de gaviones Cálculos. Los muros de gaviones son estructuras hechas con mallas metálicas que se rellenan en la obra con rocas de ciertas características y tamaño.
NUEVA APLICACION ONLINE PARA CALCULAR GAVIONES
Gracias a sus características de flexibilidad, permeabilidad y compactación, los muros de gaviones son ampliamente utilizados en ámbitos de consolidación de taludes, carreteras, ferrovías, hidráulica y arquitectura.
La aplicación GAVIONES permite efectuar las comprobaciones SLU de tipo geotécnico (deslizamiento, vuelco y carga última), tanto en condiciones estáticas como sísmicas. Los bloques se pueden colocar en cinco filas al máximo.
Además de las comprobaciones antes indicadas, la aplicación permite efectuar también la verificación al punzonamiento de la red metálica y considerar el incremento de empuje como efecto de la sobrecarga
Se pueden administrar también los factores de combinación de las acciones y de los parámetros geotécnicos tal como lo requiere la normativa internacional.
Las fuerzas a considerar en el equilibrio del gavión son:
– Peso del muro
– Empuje del terreno lado arriba (en condición límite activa)
– Empuje hidrostático
– Empuje sísmico
– Sobre cargas
El sistema de referencia elegido se muestra en la siguiente figura:
Figura 1-Referencia y convención de positividad de las fuerzas (azul), sistema de referencia de las sobrecargas (rojo).
LA MEJOR ELECCION DE CALCULO DE GAVIONES ONLINE
Cálculo del empuje activo
Para calcular el empuje activo se ha adoptado el método de Coulomb, que se basa en el estudio del equilibrio límite global del sistema formado por la el vertedero hidráulico y el prisma de terreno homogéneo por detrás de la obra y que tiene que ver con la rotura, suponiendo una pared áspera.
En casos de terreno homogéneo y seco, el diagrama de las presiones se presenta lineal con distribución:
Pt = Ka·γt·z
El empuje St se aplica a 1/3 H de valor
St= 0.5·γt·H2·Ka
Indicando con Ka:
Ka=A/(B*(1+C)2)
A=sin2(b–f)
B=sin2b*sin(b+d)
C=[sin(d+f).sin(f-e)/sin(b+d).sin(b-e)]0.5
Valores límite de Ka:
d<(b-f-e) según Muller-Breslau
gt = peso específico del terreno;
b = inclinación de la pared interna con respecto al plano horizontal pasante por el pie;
f = ángulo de resistencia al corte del terreno;
d = ángulo de rozamiento suelo-muro;
e = inclinación del plano del terreno con respecto al plano horizontal, positiva si es antihorario;
H = altura de la pared.
Cálculo del empuje activo con Mononobe & Okabe
El cálculo del empuje activo con el método de Mononobe & Okabe se refiere a la estimación del empuje en condiciones sísmicas con el método pseudo-estático. Se basa en el estudio del equilibrio límite global del sistema formado por el muro y el prisma de terreno homogéneo trasero a la obra involucrado en la rotura en una configuración ficticia de cálculo, en la cual el ángulo e de inclinación del plano del terreno con respecto al plano horizontal, y el ángulo b de inclinación de la pared con respecto al plano horizontal pasante por el pie, se aumentan en una cantidad q , de forma tal que:
tanq=kh/(1±kv)
con kh coeficiente sísmico horizontal y kv vertical.
Cálculo coeficientes sísmicos
En las comprobaciones, los valores de los coeficientes sísmicos horizontal kh y vertical kv se pueden estimar mediante las expresiones:
kh=βm (amax/g); kv=±0.5kh
donde
βm = coeficiente de reducción de la aceleración máxima esperado en el sitio;
amax = aceleración horizontal máxima esperada en el sitio;
g = aceleración de gravedad.
En ausencia de análisis específicos de la respuesta sísmica local, la aceleración máxima se puede estimar con la relación:
amax=S·ag=SS·ST·ag
donde
S = coeficiente que comprende el efecto de la amplificación estratigráfica (SS) y de la amplificación topográfica (ST), referido a § 3.2.3.2;
ag = aceleración horizontal máxima esperada en el sitio de referencia.
En la expresión anterior, el coeficiente de reducción de la aceleración máxima esperada en el sitio es igual a:
βm = 0.38 en las comprobaciones de estado límite último (SLV)
βm = 0.47en las comprobaciones de estado límite de ejercicio (SLD).
Resistencia pasiva
Para terreno homogéneo, el diagrama de presiones resulta lineal del tipo:
Pt = Kp·γt·z
para integraciones se obtiene el empuje pasivo:
Sp= 0.5·γt·H2·Kp
Habiendo indicado con:
Kp=A/(B*(1-C)2)
A=sin2(f+b)
B=sin2b·sin(b–d)
C=[sin(d+f).sin(f+e)/sin(b–d).sin(b-e)]0.5
(Muller-Breslau) con valores límites de d iguales a:
d<(b-f-e)
La expresión de Kp según la fórmula de Rankine asume la siguiente forma:
Kp=A/B
A=cose+(cos2e-cos2f)0.5
B=cose-(cos2e-cos2f)0.5
Empuje hidrostático
El nivel freático con superficie distante Hw de la base del muro produce presiones hidrostáticas normales a la pared que, en la profundidad z, se expresan como de la siguiente manera:
Pw(z)=gw·z
Con resultado igual a:
Sw=0.5·gw·H2
El empuje del terreno sumergido se obtiene sustituyendo gt con g‘t (g‘t = gsaturo – gw), peso efectivo del material sumergido en agua.
Carga uniforme sobre el relleno
Una carga Q, uniformemente distribuida en el plano del terreno e infinitamente extendida produce presiones constantes iguales a:
Pq=Ka·Q
Por integración, un empuje igual a Sq:
Sq=Ka·Q·H
Comprobación al desplazamiento
La condición de comprobación de traslación horizontal se expresa con la siguiente desigualdad:
FS=(Fy·tanf+ca·B)/Fx
Donde:
Fy= resultado de todas las acciones verticales sobre la superficie de contacto terreno-cimentación
Fx=resultado de todas las acciones horizontales sobre la superficie de contacto terreno-cimentación
ca= adhesión
B= base de la cimentación
Carga última de cimentaciones superficiales en terrenos
Método de Vesic
Para que la cimentación de un muro pueda resistir la carga de proyecto con seguridad respecto a la rotura general, se debe satisfacer la siguiente desigualdad:
Vd ≤ Rd
Donde Vd es la carga de proyecto, normal en la base de la cimentación, que comprende también el peso del muro; mientras que Rd es la carga límite de proyecto de la cimentación con respecto a las cargas normales, teniendo en cuenta también el efecto de cargas inclinadas o excéntricas.
En la estimación analítica de la carga última de proyecto Rd se deben considerar las situaciones a corto y a largo plazo en los suelos de grano fino. La carga última de proyecto en condiciones no drenadas se calcula como a continuación:
R/A’≤(2+p)·cu·sc·ic+q
Donde:
A’ = Af = B’ L’ = área de la cimentación efectiva de proyecto, entendida, en caso de carga excéntrica, como el área reducida en cuyo centro se aplica el resultado de la carga.
cu = cohesión no drenada
q = presión litostática total en el plano de cimentación
sc = factor de forma
En cimentaciones rectangulares, el valor de sc se asume como igual a 1 para cimentaciones continuas
Donde:
A’ = Af = B’ L’ = área de la cimentación efectiva de proyecto, entendida, en caso de carga excéntrica, como el área reducida en cuyo centro se aplica el resultado de la carga.
cu = cohesión no drenada
q = presión litostática en el plano de cimentación
sc = factor de forma
sc=1+0.2·(B’/L’) para cimentaciones rectangulares, el valor de sc se asume igual a 1 para cimentaciones continuas
ic=1-m·H/(Af·ca·Nc)
ic= factor correctivo para la inclinación de la carga debido a una carga H (componente horizontal de la carga transmitida en cimentación);
Af = área efectiva de la cimentación;
ca = adherencia a la base, igual a la cohesión o a una fracción de la misma;
m= como se indica a continuación en los factores de inclinación de la carga.
En condiciones drenadas, la carga última de proyecto se calcula como sigue.
R/A’≤ c’·Nc·sc·ic·bc·dc+q’·Nq·sq·iq·bq·dq+0.5·g·B’·Ng·sg·ig·bg·dg
Donde:
Nq=exp(p·tanf‘)·tan2(45+f‘/2)
Nc=(Nq-1)·cotf‘
Ng=2·(Nq+1)·tanf‘
Factores de forma
sq= 1+ (B’/L’)·tanf‘
sc=1+(Nq·B’)/(Nc·L’)
sg=1-0.4·(B’/L’)
Factores inclinación resultante debido a una carga horizontal H paralela a B’
iq=(1- H/(V+Af·ca·cotf‘))m
ic=iq-(1-iq)/(Nc·tanf‘)
ig=(1- H/(V+Af·ca·cotf‘))m+1
m=(2+B’/L’/1+B’/L’)
Factores inclinación cimentación cuesta abajo
bq= bg = (1-h·tanf‘)2
bc=1-h/147
Factores de profundidad
dq= 1+ 2·tanf‘·(1-sinf‘)’·k
dg=1
dc=1+0.4‘·k
Donde
k=D/B se D/B ≤ 1
k=tan-1D/B se D/B > 1
V= carga vertical total sobre la cimentación;
D= profundidad de la cimentación en el terreno
h= inclinación del plano de cimentación sobre la horizontal, positiva hacia arriba.
Normativa de referencia:
NTC 2018: Norme tecniche per le costruzioni D.M. 17 Enero 2018 Italia
Para muros de contención o para otras estructuras mixtas similares se deben efectuar las comprobaciones con referencia al menos a en los siguientes estados límite, asegurándose que la condición [6.2.1] se satisfaga en cada estado límite considerado:
SLU de tipo geotécnico (GEO)
– desplazamiento en el plano de cimentación;
– colapso por carga última del conjunto cimentación-terreno;
– vuelco;
– estabilidad global del conjunto obra de contención-terreno;
La comprobación de estabilidad global del conjunto obra de contención -terreno se debe efectuar, igual a como se dispone en § 6.8, según el enfoque 1, con la Combinación 2 (A2+M2+R2), teniendo en cuenta los coeficientes parciales de las Tablas 6.2.I y 6.2.II para las acciones y los parámetros geotécnicos e en la Tabla 6.8.I para las comprobaciones de seguridad de obras de materiales sueltos y frentes de excavación.
Tabla 6.2.I – Coeficientes parciales para las acciones o para el efecto de las acciones
Efecto | Coeficiente Parcial gF (ogE) | EQU | (A1) | (A2) | |
Cargas permanentes G1 | Favorable | gG1 | 0.9 | 1.0 | 1.0 |
Desfavorable | 1.1 | 1.3 | 1.0 | ||
Cargas permanentes G2 (1) | Favorable | gG2 | 0.8 | 0.8 | 0.8 |
Desfavorable | 1.5 | 1.5 | 1.3 | ||
Acciones variables Q | Favorable | gQi | 0.0 | 0.0 | 0.0 |
Desfavorable | 1.5 | 1.5 | 1.3 |
(1) Para las cargas permanentes G2 se aplica lo indicado en la Tabla 2.6.I. Para el empuje de los terrenos se hace referencia a los coeficientes ·gG1
Tabla 6.2.II– Coeficientes parciales para los parámetros geotécnicos del terreno
Parámetro | Grandeza a la cual aplicar el coeficiente parcial | Coeficiente parcial gM | (M1) | (M2) |
Tangente del ángulo resistencia al corte | tanj’k | gj’ | 1.0 | 1.25 |
Cohesión efectiva | c’k | gc’ | 1.0 | 1.25 |
Resistencia no drenada | cuk | gcu’ | 1.0 | 1.4 |
Peso específico | gg | gg | 1.0 | 1.0 |
Tabla 6.8.I – Coeficientes parciales ·gR para las comprobaciones a los estados límites de obras de materiales sueltos y frentes de excavación
Comprobación | Coeficiente Parcial
(R2) |
gR | gR= 1.1 |
Las restantes comprobaciones se deben efectuar según el Enfoque 2, con la combinación (A1+M1+R3), teniendo en cuenta los valores de los coeficientes parciales de la Tablas 6.2.I, 6.2.II y 6.5.I.
Tabla 6.5.I – Coeficientes parciales ·gR para las comprobaciones a los estados límite últimos de los muros de contención
Comprobación | Coeficiente Parcial
(R3) |
Carga última | gR= 1.4 |
Desplazamiento | gR= 1.1 |
Vuelco | gR= 1.15 |
Resistencia del terreno cuesta abajo | gR= 1.4 |
En la comprobación al vuelco los coeficientes R3 de la Tabla 6.5.I se aplican a efectos de las acciones estabilizantes.
A efectos de verificar la traslación en el plano de cimentación de muros de contención con cimentaciones superficiales, en general no se debe considerar la contribución de la resistencia pasiva del terreno frente al muro. En casos particulares, justificados con consideraciones relativas a las características mecánicas de los terrenos y a los métodos de construcción, la elección de una alícuota (no superior al 50%) de tal resistencia está subordinada al supuesto de la efectiva permanencia de tal contribución, además de a la comprobación que los deslizamientos necesarios para la movilización de tal alícuota sean compatibles con los rendimientos esperados de la obra.
7.11.6.2.2 Comprobación de seguridad
En las comprobaciones de seguridad se debe controlar que la resistencia del sistema sea mayor que las acciones con respeto de la condición [6.2.1], poniendo los coeficientes parciales en las acciones y en los parámetros geotécnicos igual a uno (§ 7.11.1) y usando las resistencias de proyecto con los coeficientes parciales gR indicados en la tabla 7.11.III.
Tabla 7.11.III – Coeficientes parciales ·gR para las comprobaciones de los estados límite (SLV) de los muros de contención.
Comprobación | Coeficiente parcial
(R3) |
Carga límite | gR= 1.4 |
Desplazamiento | gR= 1.1 |
Vuelco | gR= 1.15 |
Resistencia del terreno cuesta abajo | gR= 1.4 |
Con respecto a la comprobación de estabilidad del conjunto gavión-terreno, las resistencias de proyecto se calcularán utilizando un coeficiente parcial igual a gR = 1.2