Liquefazione con Liquiter

Procedura semplificata per la valutazione della resistenza alla liquefazione dei suoli

A seguito dei disastrosi terremoti verificatisi in Alaska e in Niigata (Japan in 1964), Seed e Idris (1971) proposero una metodologia semplificata per la valutazione della resistenza alla liquefazione dei suoli. Tale metodologia è stata modificata e migliorata negli anni (es. Seed, 1979; Seed e Idriss, 1982; Seed et al., 1985) tanto da diventare uno standard di riferimento ampiamente utilizzato per la valutazione del pericolo di liquefazione (NRC 1985). Gli aggiornamenti della procedura semplificata sono stati successivamente discussi in un workshop di Youd e Idriss (1997) e pubblicati nel report “Liquefaction Resistance of Soils” (Youd and Idriss, 2001).

Tali aggiornamenti sono stati inseriti all’interno del software Liquiter (Fig.1).

Fig.1 – Da questa sezione è possibile scegliere tutti i metodi implementati nel programma per la verifica a liquefazione.

La procedura semplificata è sviluppata sulla base di valutazioni empiriche delle analisi in situ e di laboratorio.

Nel primo caso, si effettuano indagini SPT, CPT, geofisiche ecc. Inoltre, l’evidenza del fenomeno della liquefazione è di natura superficiale e si manifesta con mulinelli di sabbia (sand boils; Fig.2), cedimenti, fratture nel terreno, ecc. Nel secondo caso i metodi sono basati sui risultati delle prove di taglio cicliche e prove triassiali cicliche.

Fig.2 – Soil liquefaction observed in the Avon-Heathcote Estuary

Il fenomeno della liquefazione

La liquefazione è un fenomeno che si verifica quando un terreno, sottoposto ad uno shock sismico, mostra un aumento delle pressioni interstiziali ed una resistenza al taglio nulla. Il cambiamento dello stato fisico (da solido a liquido) si presenta generalmente su depositi superficiali di terreni granulari (granular material) saturi con caratteristiche che non riescono a dissipare la pressione interstiziale con sufficiente velocità a seguito di un terremoto.

Come mostrato nell’equazione di Mohr Coulomb, la resistenza al taglio (τ) tende a ridursi per effetto dell’annullamento della tensione efficace (σ’= σ-u):

τ = (σ-u) tgφ + c

con σ= tensione normale totale; u= pressioni interstiziali φ= angolo di attrito e c= coesione.

Dalla formula è facile comprendere che se u aumenta fino ad eguagliare σ, la pressione effettiva si annulla e la resistenza tende a zero determinando quindi la condizione di liquefazione.

CSR and CRR

Per determinare il rischio di liquefazione in termini di fattore di sicurezza (FS) è richiesto il calcolo di due variabili: 1) CSR (Cyclic Stress Ratio) rapporto di sforzo ciclico e 2) CRR (Cyclic Resistance Ratio) rapporto di resistenza ciclica.

I metodi semplificati, infatti, si basano sul rapporto che intercorre fra le sollecitazioni di taglio che producono liquefazione e quelle indotte dal terremoto; hanno perciò bisogno di valutare i parametri relativi sia all’evento sismico sia al deposito, determinati questi ultimi privilegiando metodi basati su correlazioni della resistenza alla liquefazione con parametri desunti da prove in situ. Pertanto, la resistenza del deposito alla liquefazione viene valutata in termini di fattore di resistenza alla liquefazione.

Metodo basato su prove SPT

Seed e Idriss – Metodologia aggiornata all’interno del software Liquiter

Seed e Idriss (1971) proposero un’equazione per il calcolo della sollecitazione di taglio massima indotta (CSR):

CSR=τ_av/(σ’_v0)=0.65∙(a_max/g)∙(σ_v0/(σ’_v0))∙r_d

Dove:

• t_{av =} tensione di taglio ciclica;
• σ_v0 e σ’_v0= pressione verticale totale ed effettiva;
• a_max = accelerazione orizzontale massima attesa in superficie;
• g = l’accelerazione di gravità.

Per determinare il valore del coefficiente riduttivo r_d viene utilizzata la formula empirica proposta da (Liao e Whitman,1986):

r_d=1.0-0.00765z per z≤9.15m
r_d=1.174-0.0267z per 9.15m<z≤23m

Dove z è la profondità dal piano campagna espressa in metri.

Per eventi sismici di magnitudo 7,5 viene considerato il grafico riportato in figura 2 di Seed e Idriss (1982).

Fig. 3 – SPT Clean Sand-Base Curve for Magnitude 7.5 Earthquakes (modificato da Seed et al., 1985)

Rauch (1998) propone una formula che meglio approssima la curva all’interno del grafico, secondo l’equazione:

CRR_7.5=1/[34-(N₁)₆₀] +(N₁)₆₀/135+ 50/[10∙(N₁)₆₀+45]² – 1/200

Tale equazione è valida per (N₁)₆₀<30. Se invece (N₁)₆₀≥30 non si verifica il fenomeno della liquefazione in quanto il terreno è troppo denso quindi verrà classificato come “terreno non liquefacibile”.

Magnitudo Scaling Factor

Per magnitudo diverse (maggiori o minori di 7.5) Seed e Idris (1982) hanno introdotto il fattore correttivo MSF (Magnitudo Scaling Factor) dato dalla formula:

MSF= 10^2.24/(M_w^2.56 )

Per il valore di Mw si fa riferimento ai valori riportati in Tabella1 ricavati da diversi ricercatori, tra cui Seed e Idriss (1982).

Tab. 1 – Fattore di scala della magnitudo (Youd and Noble, 1997a)

Il Rapporto di Resistenza Ciclica CRR, viene calcolato in funzione della magnitudo, del numero di colpi nella prova SPT, della pressione verticale effettiva, della densità relativa. Si calcola inizialmente il numero dei colpi corretto (N₁)_60CS alla quota desiderata per tenere conto della pressione litostatica mediante la seguente espressione:

(N₁)_60CS= α+β(N₁)₆₀

Dove α e β sono coefficienti determinati dalle seguenti relazioni (Tab.2):

Tab. 2– Fattore d’Influenza del contenuto fine (FC)

Le altre correzioni da apportare ai risultati SPT sono incorporate nella seguente formula:

(N₁)₆₀ =N_mC_NC_EC_BC_RC_S

dove Nm è il numero medio dei colpi nella prova penetrometrica standard SPT, C_N è un fattore per normalizzare Nm, C_E è un fattore correttivo dell’energia del grave ER (Energy Ratio); C_B è un fattore correttivo per il diametro del foro e Cs è un fattore correttivo dei campionatori.

Fattore di sicurezza a liquefazione

Applicando l’influenza del fattore correttivo di scala della magnitudo ai rischi calcolati, l’equazione del fattore di sicurezza a liquefazione (FS) è scritto in termini di CRR, CSR e MSF come segue:

FS= (CRR_7.5/CSR)MSF

Dove CSR (Cyclic Stress Ratio) è il tasso di sollecitazione ciclico generato dal terremoto e CRR7.5 (Cyclic Resistance Ratio) è il rapporto di resistenza ciclico per terremoti di magnitudo 7.5.

Software Geostru

Considerando quanto descritto, per affrontare al meglio gli studi che riguardano gli aspetti relativi all’analisi della liquefazione si consigliano in particolare i seguenti software:

• Liquiter – software per l’analisi della liquefazione dei terreni in condizioni sismiche. 
• DYNAMIC PROBING – Prove penetrometriche dinamiche – Programma di elaborazione di Prove Penetrometriche Dinamiche, con gestione ed archiviazione di ogni tipo di sonda penetrometrica (anche nuova o personalizzata), e prove SPT in foro. 
• STATIC PROBING – Prove penetrometriche statiche – Programma di archiviazione ed elaborazione di Prove Penetrometriche Statiche a punta meccanica CPT, punta elettrica CPTE e piezocono CPTU.

Geoapp Geostru

Geostru ha ideato un servizio disponibili per effettuare calcoli on-line sulla pagina web Geoapp all’interno della quale sono presenti diverse applicazioni per l’Ingegneria, Geologia, Geofisica, Idrologia e Idraulica. Tra questi ve ne sono diversi da poter utilizzare insieme ai software citati in precedenza, ad esempio:

• Liquefazione
• Formulario NSPT
• Zone sismogenetiche
• Mappa dei Rischi dei Comuni Italiani
• Parametri Sismici PRO
• Classificazione suoli NTC2018
• Classificazione delle terre SMC

Corsi on-line

Per un approfondimento del tema si consiglia il corso:  Liquefazione terreni e metodi di stabilizzazione

Bibliografia 

Castro, G. (1995). ‘‘Empirical methods in liquefaction evaluation.’’ Primer Ciclo d Conferencias Internationales, Leonardo Zeevaert, Universidad Nacional Autonoma de Mexico, Mexico City.

Seed, H. B. (1979). ‘‘Soil liquefaction and cyclic mobility evaluation for level ground during earthquakes.’’ J. Geotech. Engrg. Div., ASCE, 105(2), 201–255.

Seed, H. B., and Idriss, I. M. (1971). ‘‘Simplified procedure for evaluating soil liquefaction potential.’’ J. Geotech. Engrg. Div., ASCE, 97(9), 1249–1273.

Seed, H. B., and Idriss, I. M. (1982). ‘‘Ground motions and soil liquefaction during earthquakes.’’ Earthquake Engineering Research Institute Monograph, Oakland, Calif.

Seed, H. B., Tokimatsu, K., Harder, L. F., and Chung, R. M. (1985). ‘‘The influence of SPT procedures in soil liquefaction resistance evaluations.’’ J. Geotech. Engrg., ASCE, 111(12), 1425–1445.

Youd and Idriss, I. M. (2001). Liquefaction resistance of soils: summary report from the 1996 NCEER and 1998 NCEER/NSF workshops on evaluation of liquefaction resistance of soils. Journal of geotechnical and geoenvironmental engineering.