Le verifiche di stabilità della barriera composita nei riguardi del potenziale moto traslativo sono state implementate in accordo con quanto prevedono le NTC 2018.
La logica di fondo su cui si fondano le nuove disposizioni tecniche si riassumono nella seguente disequazione:
Ed ≤ Rd
Generalmente le verifiche possono essere eseguite secondo uno dei seguenti possibili approcci:
Approccio 1:
- Combinazione 1: (A1+M1+R1);
- Combinazione 2: (A2+M2+R2)
Approccio 2:
- Combinazione : (A1+M1+R3)
Ciascun approccio con le relative combinazioni coinvolgono una serie di parametri numerici (amplificativi o riduttivi a seconda della natura della grandezza fisica coinvolta) che la normative suddivide in tre categorie:
- Coefficienti parziali sulle azioni (parametri A);
- Coefficienti parziali sulle caratteristiche geotecniche dei terreni (parametri M);
- Coefficienti parziali sulle resistenze (parametri R)
Il secondo approccio identifica una combinazione con gruppi di coefficienti adottabili sia nel dimensionamento strutturale che in quello geotecnico.
Di seguito vengono riportati integralmente le tabelle relative a ciascuna dei 3 gruppi di fattori numerici, a seguito estrapolazione dal testo unico NTC 2018, cap. 6 Progettazione geotecnica.
Figura 1 – Tab. 6.2.I – Coefficienti parziali per le azioni o per l’effetto delle azioni
Lo strato di terreno posto sopra il sistema geosintetico è considerato come un’azione permanente di tipo strutturale, contribuendo in maniera sostanziale al comportamento dell’opera. Pertanto la sua componente W (forza peso applicata al sistema) è stata in condizioni statiche amplificata del fattore γG1 pari a 1,3 (vedi tabella A1).
Figura 2 – Tab. 6.2.II – Coefficienti parziali per i parametri geotecnici del terreno
Figura 3 – Tab. 6.5.I – Coefficienti parziali γR per le verifiche agli stati limite ultimi di muri di sostegno
MODELLO ANALITICO
Il modello di calcolo assunto per le verifiche di stabilità allo scivolamento del sistema di copertura della sponda, è schematizzato in Figura 4.
Si tratta di un versante definito di lunghezza L, alla cui base è prevista l’applicazione di una componente stabilizzante Pp dovuta alla spinta passiva del terreno che si genera in corrispondenza del cuneo posto alla base del pendio.
Lo schema concettuale prevede la presenza di uno strato di terreno lungo tutto lo sviluppo del versante (L) per uno spessore t.
Figura 4 – Schema Azioni-Resistenze pendio
La componente forza peso del terreno (W) genera due componenti, Fs parallela e N normale al pendio.
Per effetto dell’angolo di attrito all’interfaccia tra terreno e prodotto geosintetico si genererà una componente resistita R.
Nel caso in cui la componente R non fosse in grado di rendere verificata la disequazione di progetto (Ed <= Rd), sarà necessario attivare una componente aggiuntiva Rg, generata dal telo aggrappante, che consentirà il soddisfacimento della relazione analitica.
La verifica viene impostata sulla base dei seguenti step:
- Sulla base del modello di calcolo adottato, si valuta inizialmente il valore di R, al fine di verificare se, in base alle condizioni geometriche al contorno della sezione analizzata, si renda necessario ricorrere all’impiego di un geosintetico di rinforzo;
- nel caso in cui la verifica non dovesse rispettare i requisiti minimi imposti dalla normativa, si procede con il calcolo della resistenza a trazione del geosintetico di rinforzo (Rg).
INDIVIDUAZIONE DELLA SUPERFICIE DI POTENZIALE SCIVOLAMENTO: STIMA DELL’ANGOLO DI ATTRITO ALL’INTERFACCIA
Alla luce del principio di funzionamento del concetto di barriera composita, nel caso in cui tra i materiali costituenti il pacchetto di copertura, esistesse una coppia il cui angolo di attrito all’interfaccia risultasse inferiore al valore dell’angolo di inclinazione del pendio lungo cui verranno installati, tale interfaccia risulterebbe quella potenzialmente critica e quindi soggetta al potenziale moto traslativo.
In bibliografia sono disponibili prove di taglio diretto eseguite, con pressioni variabili, su superfici di contatto geosintetico-geosintetico e geosintetico-terreno (entrambe per differenti tipologie di materiali) dalle quali si ottengono valori di angolo di attrito all’interfaccia molto variabili.
Una sintesi assai generale dei campi di variazione dei valori di angolo di resistenza al taglio delle interfacce normalmente utilizzati è riportata in Figura 5 (per le resistenze all’interfaccia geosinteticoterreno) ed in Figura 6 (per le resistenze all’interfaccia geosintetico-geosintetico), tratte da “Solid waste containment systems”. Proceedings International Conference on Geotechnical & Geological Engineering, Mario Manassero[1], Craig H. Benson[2], Abdelmalek Bouazza (Melbourne, 2000).
Figura 5 – Caratteristiche di resistenza al taglio di interfaccia geosintetico-terreno (Manassero et al., 1996, 2011)
Figura 6 – Caratteristiche di resistenza al taglio di interfaccia geosintetico-geosintetico (Manassero et al., 1996, 2011)
Alla luce dell’importanza che il coefficiente di attrito all’interfaccia riveste per tali verifiche, sarebbe opportuno prevedere l’esecuzione di tests specifici in accordo alle norme EN ISO 12957-1 (prova di raglio diretto) e UNI EN ISO 12957-2 (prova di taglio su piano inclinato).
Nell’impossibilità di poter contare su dati scientifici attendibili nel corso della progettazione, si è può adottare il seguente modello concettuale per stimare l’angoli di attrito all’interfaccia, studiato ed introdotto in letteratura da Jewell (1991).
Il coefficiente di direct sliding assunto a base di calcolo si basa sul seguente modello analitico:
Dove:
- tan(δ) = il coefficiente di attrito che si sviluppa all’interfaccia terreno-geosintetico;
- as= parte interessata dalla presenza del materiale polimerico rispetto alla superficie di riferimento del campione unitario di materiale (percentuale di pieni);
Figura 7 – Schema esemplificativo del significato del coeff di direct sliding
Il coefficiente di direct sliding, dopo semplici passaggi matematici, risulta essere definito, per geosintetici a maglia aperta (geogriglie) dalla seguente espressione:
Per i geosintetici di rinforzo a maglia chiusa (geotessile tessuti non tessuti), invece, il coefficiente di direct sliding è espresso mediante la seguente relazione analitica:
nel caso di geosintetico a maglia chiusa
Quindi:
Il coefficiente di direct sliding assunto a base di calcolo è 0,65, da cui il valore di angolo di attrito all’interfaccia:
δ =arctan(tan(φ’)*fds)
“Geostru, con la collaborazione di TeMa Corporation Srl, ha sviluppato la Geoapp “Calcolo resistenza geosintetico di rinforzo per la stabilità della copertura di una discarica NTC 2018“, in grado di individuare la resistenza a trazione nominale del geosintetico di rinforzo, eventualmente necessario per verificare a traslazione la stabilità di una barriera composita concepita per la chiusura definitiva di una discarica o per la messa in sicurezza permanente di un sito contaminato”
[1] Professor, Politecnico di Torino, Dept. of Georesources and Territory, Corso Duca Degli Abruzzi 24, 10129 Torino,Italy;
[2] Professor, University of Wisconsin, Dept. of Civil & Environmental Engineering, 2214 Engineering Hall, 1415
