Caratterizzazione sismica dei suoli con metodo MASW

Caratterizzazione sismica dei suoli con metodo MASW. La caratterizzazione del terreno dal punto di vista dinamico richiede la conoscenza del profilo di velocità delle onde di taglio Vs degli strati di terreno presenti nel sito. In particolare si deve avere la conoscenza sino ad almeno 30 metri dal piano campagna (Vs30). La conoscenza del profilo delle onde di taglio Vs degli strati che compongono i primi 30 metri di profondità risulta necessaria per:

• valutare l’azione sismica di progetto al livello del piano fondale tipo di opera
• valutare il potenziale di liquefazione del terreno.
• valutare l’accelerazione sismica per il calcolo della stabilità dei pendii e/o delle opere di sostegno nei confronti dell’azione sismica
• valutare, in condizioni sismiche, la capacità portante ed i cedimenti di rilevati stradali, opere di sostegno, fondazioni degli edifici

Sulla base del profilo di velocità delle onde di taglio dei primi 30 m di profondità, si determina una velocità media equivalente Vs30 rappresentativa del sito in esame. La legge adoperata è la seguente:

dove hi e Vi indicano lo spessore in metri e la velocità delle onde di taglio (per deformazioni di taglio <10^-6) dello strato i-esimo, per un totale di n presenti nei primi 30 metri di profondità. Tale parametro consente di classificare il sito in categorie di sottosuolo. La stima della velocità delle onde di taglio Vs dei vari sismostrati può essere eseguita, a basso costo, con la tecnica MULTICHANNEL ANALYSIS OF SURFACE WAVES (MASW) che fornisce la stratigrafia e le velocità delle onde di taglio. Una volta acquisiti gli spessori degli strati e le relative velocità delle onde S, si calcola la velocità media relativa ai primi trenta metri di sottosuolo, con la formulazione precedente e si classifica il sito secondo i riferimenti normativi.

INDAGINE MULTICHANNEL ANALYSIS OF SURFACE WAVES 

Nella maggior parte delle indagini sismiche per le quali si utilizzano le onde di compressione, più di due terzi dell’energia sismica totale generata viene trasmessa nella forma di onde di Rayleigh, che è la componente principale delle onde superficiali. Ipotizzando una variazione di velocità dei terreni in senso verticale, ciascuna componente di frequenza dell’onda superficiale ha una diversa velocità di propagazione (chiamata velocità di fase) che, a sua volta, corrisponde ad una diversa lunghezza d’onda per ciascuna frequenza che si propaga. Questa proprietà si chiama dispersione.

Sebbene le onde superficiali siano considerate rumore per le indagini sismiche che utilizzano le onde di corpo (cioè le indagini a riflessione o rifrazione), la loro proprietà dispersiva può essere utilizzata per studiare le proprietà elastiche dei terreni superficiali. La costruzione di un profilo verticale di velocità delle onde di taglio (Vs), ottenuto dall’analisi delle onde piane del modo fondamentale e superiore delle onde di Rayleigh è diventata una delle pratiche più comuni per utilizzare le proprietà dispersive delle onde superficiali. Questo tipo di analisi fornisce i parametri fondamentali comunemente utilizzati per valutare la rigidezza superficiale.

Il processo comprende tre step principali:

• l’acquisizione delle onde superficiali;
• la costruzione di una curva di dispersione (il grafico della velocità di fase rispetto alla frequenza);
• l’inversione della curva di dispersione per ottenere il profilo verticale delle Vs.

Per ottenere un profilo Vs bisogna, quindi, produrre un treno d’onde superficiali a banda larga (sismica attiva) e registrarlo minimizzando il rumore di fondo presente nel sito di registrazione. L’inversione della curva di dispersione viene realizzata iterativamente, utilizzando la curva di dispersione misurata come riferimento sia per la modellazione diretta che per la procedura ai minimi quadrati. Per ottenere il profilo verticale delle Vs dalla curva di dispersione sono necessari dei valori approssimati del Coefficiente di Poisson e della densità del materiale, solitamente stimati utilizzando misure prese in loco o valutando le tipologie dei materiali.

La velocità di propagazione delle onde di Rayleigh in un semispazio elastico, omogeneo ed isotropo, è indipendente dalla frequenza ed il moto indotto dalla propagazione si smorza rapidamente con la profondità, sino ad estinguersi ad una profondità circa pari ad una lunghezza d’onda. La profondità raggiunta dalla perturbazione dipende dunque dalla lunghezza d’onda e, in mezzi omogenei, a diverse lunghezze d’onda corrisponde un’unica velocità di fase (VR). In un mezzo verticalmente eterogeneo, costituito da strati aventi proprietà meccaniche differenti, il comportamento delle onde superficiali diventa dispersivo: a frequenze diverse corrispondono diverse velocità di fase. Quindi, nel caso di un mezzo eterogeneo, le onde superficiali non hanno una singola velocità, ma diverse velocità di fase in corrispondenza delle diverse frequenze: tale fenomeno, dipendente dalla distribuzione spaziale delle proprietà sismiche del sottosuolo è noto come dispersione geometrica e la relazione che lega la frequenza alla velocità di fase prende il nome di curva di dispersione.

La curva di dispersione gioca un ruolo centrale nell’utilizzo delle onde di Rayleigh ai fini della caratterizzazione dei terreni, infatti, è funzione delle caratteristiche di rigidezza del mezzo e può essere utilizzata per un processo inverso avente come obiettivo la stima delle caratteristiche di rigidezza stesse.

Le onde di superficie sono facilmente generate da una sorgente sismica quale, ad esempio, una mazza battente. La configurazione base di campo e la routine di acquisizione per la procedura MASW sono generalmente le stesse utilizzate in una convenzionale indagine di sismica a rifrazione con l’unica eccezione di adoperare tempi di acquisizione significativamente più lunghi e geofoni a bassa frequenza generalmente 4.5 Hz o inferiori. Quindi, in definitiva l’attrezzatura per eseguire indagini di sismica superficiale attiva con tecnica Multichannel Analisys of Surface Waves è quella per indagini a rifrazione in onde P.

METODI DI INTERPRETAZIONE ED ELABORAZIONE DEI DATI

Uno degli aspetti critici nell’utilizzazione dei dati ricavati da prove sismiche per onde superficiali attive per scopi ingegneristici è infatti dato dalla non-unicità della soluzione. Diverse combinazioni dei parametri del modello (Vs – spessore strato) possono essere associate a curve di dispersione molto simili e praticamente equivalenti rispetto ai dati sperimentali disponibili. Da ciò la buona norma di vincolare uno dei parametri che interviene con indagini o conoscenze diverse.

L’elaborazione dei dati acquisiti può essere agevolmente effettuata utilizzando uno specifico software commerciale come EASY MASW di GEOSTRU, che consente di gestire il sismogramma digitale, selezionare le tracce utili, eseguire l’analisi spettrale, individuare le curve di dispersione delle onde di superficie ed effettuare le procedure di inversione per l’interpretazione in termini di modello sismostratigrafico di Vs. Lo scopo dell’intera procedura è identificare il modello la cui curva di dispersione meno si scosta dai dati osservati. Tale modello sarà, evidentemente, caratterizzato dal minor errore della deviazione standard tra le velocità di fase osservate e calcolate.

Per la complessità del fenomeno fisico e delle eventuali complicazioni che possono sperimentalmente manifestarsi in funzione della litostratigrafia del sito di indagine (presenza di onde canalizzate, problematica distinzione dei differenti modi) è sempre consigliato di procedere con una modellazione diretta in cui si cerca di trovare una sintesi coerente tra la distribuzione di energia nello spettro di velocità (unico dato sperimentale) e la curva di dispersione teorica di un modello ipotizzato sulla base delle conoscenze geologico-geofisiche pregresse. Tale metodo è generalmente preferibile alla procedura di inversione eseguita considerando soltanto il picking dei massimi di ampiezza nello spettro di velocità del modo fondamentale e degli eventuali modi superiori.

I vantaggi dell’uso di tale tecnica sono:

• che è particolarmente indicata per suoli fortemente attenuanti ed ambienti rumorosi (la percentuale di energia convertita in onde di Rayleigh è di gran lunga predominante (67%) rispetto quella coinvolta nella generazione e propagazione delle onde P (7%) ed S (26%), inoltre, l’ampiezza delle onde superficiali dipende dalla radice quadrata della distanza (r1/2) e non da r come per le onde di corpo (Vp, Vs));
• che riconosce le inversioni di velocità (limite del metodo a rifrazione);
• che ha un costo moderato, tempi rapidi di esecuzione e scarso impatto sui luoghi di indagine.

I limiti dell’uso di tale tecnica sono:

• disponibilità di spazi sufficienti per gli stendimenti sismici;
• forniscono un profilo monodimensionale di Vs, non quantificando eventuali variazioni laterali.
• la profondità di penetrazione dipende dalla frequenza più bassa rilevabile nella curva di dispersione (approssimativamente Prof. = L_MAX / 2)
• il problema della non-univocità della soluzione del problema inverso (comune a tutti i metodi indiretti).

 Nelle immagini seguenti vengono analizzati i dati acquisiti, e riportati i risultati di una indagine MASW con il software EASY MASW:

Tracce ottenute da un’indagine MASW con 24 geofoni ad interdistanza di 1 m

Spettro frequenze-velocità dei dati acquisiti

 

Visualizzazione 3D – Phase velocity frequency spectrum

Per effettuare un’analisi approfondita occorre definire un modello preliminare del terreno tramite il quale è possibile visualizzare la curva di dispersione direttamente sullo spettro velocità-frequenze elaborato.

Curva di dispersione su modello sintetico del terreno

Spettro frequenze – velocità dopo l’inversione

A partire dal modello stabilito, il solutore costruisce un insieme di modelli compatibili e per ciascuno di essi confronta la curva di dispersione generata con quella della prova sperimentale. La generazione dei modelli è formulata in modo da minimizzare il valore di una funzione obiettivo che valuta l’efficienza della soluzione data dal modello. Il numero massimo di modelli da generare va scelto in modo che vengano processati un numero sufficientemente elevato di tentativi. E’ possibile valutare direttamente l’andamento del valore della funzione obiettivo; tale parametro può dimostrarsi un indicatore efficace per scegliere il numero di modelli da generare.

Il software EASY MASW consente di visualizzare il modello che ha il fattore di disadattamento più basso, il modello col minimo valore di errore percentuale e fornisce la valutazione parallela di tutti i modelli esaminati permettendo all’utente di scegliere quale utilizzare tra quelli esaminati.

E’ possibile, infine, imporre dei vincoli di calcolo al solutore. Infatti, è possibile scegliere, per ciascuno strato, una velocità o uno spessore fissati che non saranno ottimizzati nel calcolo e utilizzare dei modelli di stratigrafia che non permettano inversione di velocità tra gli strati.

Modello stratigrafico e profilo delle velocità