Dimensionamento di una condotta tra due serbatoi

Sia la verifica che il progetto di un sistema di condotte in pressione vengono generalmente eseguiti in condizioni di moto permanente. In alcuni casi occorre considerare anche il funzionamento del sistema in condizioni di moto vario.

Il problema del dimensionamento di una condotta singola tra due serbatoi è idraulicamente determinato applicando l’equazione del moto:

Y=L·J+ΣPc  (1)

Per una condotta tra due serbatoi il carico a monte coincide con la quota del pelo libero nel serbatoio di partenza, mentre per il carico a valle si considera quello corrispondente della sezione della condotta prima dello sbocco.

Dove:

Y= differenza tra i carichi totali a monte e a valle della condotta;
J= cadente piezometrica;
Q= portata;
D= diametro della condotta;
ΣPc= somma delle perdite di carico concentrate lungo la condotta (curve, gomiti, saracinesche..).

Se la lunghezza L risulta dell’ordine di qualche migliaio di diametri è possibile trascurare nel calcolo dei carichi totali sia le altezze cinetiche che le perdite di carico concentrate (Fig 1).

Fig1-Condotta in pressione tra due serbatoi

Scelto quindi il tipo di tubazione da usare per realizzare la condotta si può ricavare dall’espressione di J il valore di D tale che la (1) sia soddisfatta. Il legame tra la cadente piezometrica ed il diametro è espresso dalla seguente equazione:

J=λ·V²/(2·g·D)=λ·Q²/(2·g·D·A²)  (2)

Dove:

A= area della sezione trasversale della condotta;
g= accelerazione di gravità;
λ= indice di resistenza di Darcy-Weisbach
V= velocità media nella condotta

L’indice di resistenza di Darcy-Weisbach può essere determinato dall’espressione di Colebrook:

1/(λ)^0.5=-2·Log₁₀(2.51/Re·(λ)^0.5+ε/(3.71·D))  (3)

Re= numero di Reynolds
ν= viscosità cinematica = 1·10^-6 [m²/s];
ε= scabrezza assoluta della tubazione [m];
D= diametro della condotta [m].

Nel caso si moto permanente turbolento, oltre all’equazione (2), si usa frequentamente la formula di Chezy:

J=4·V²/(χ²·D))  (4)

χ= coefficiente di resistenza

Nella pratica progettuale si utilizzano spesso delle formule di resistenza derivanti da sperimentazioni condotte sulle diverse tipologie di tubazioni; espresse generalmente da leggi monomie:

J=k·Qⁿ/D^m  (5)

A titolo di esempio si riporta la formula ottenuta da Contessini in condizioni di moto puramente turbolento, condotte nuove in acciaio bitumato:

J=0.0012·Q²/D^5.26  (6)

APP-Perdite di carico condotte in pressione