Muri di sostegno e Nuove Norme Tecniche per le Costruzioni

Applicando  le disposizioni contenute sulle NTC  2008 e sulle Nuove Norme Tecniche di cui è prevista l’entrata in vigore nel 2017, si eseguono le verifiche di tipo geotecnico su un muro di sostegno in c.a., si riportano in figura i dettagli geometrici .

Si conduce un’analisi a lungo termine (condizioni drenate), i parametri geotecnici del terreno si riportano nella seguente tabella.

RIFERIMENTI NORMATIVI
Per i muri di sostegno, o per altre strutture miste a essi assimilabili, devono essere effettuate le verifiche con riferimento almeno ai seguenti stati limite:

• SLU di tipo geotecnico (GEO) e di equilibrio di corpo rigido (EQU):
  

– stabilità globale del complesso opera di sostegno-terreno;
– scorrimento sul piano di posa;
– collasso per carico limite dell’insieme fondazione-terreno;
– ribaltamento

E_d ≤ R_d

si deve accertare che sia soddisfatta la condizione:

dove:

• E_d è il valore di progetto dell’azione o dell’effetto dell’azione
• R_d è il valore di progetto della resistenza del sistema geotecnico

Nel seguente caso non si analizza la stabilità globale del complesso opera di sostegno-terreno

Prescrizioni NTC 2008

Per le verifiche SLU di tipo geotecnico (GEO) ), tenendo conto dei coefficienti parziali riportati nelle tabelle 6.2.I e 6.2.II per le azioni e i parametri geotecnici e, si utilizza:

Approccio 1: Combinazione 2 (A2 + M2 + R2)

Lo stato limite di ribaltamento non prevede la mobilitazione della resistenza del terreno di fondazione e deve essere trattato come uno stato limite di equilibrio di corpo rigido (EQU), utilizzando i coefficienti parziali sulle azioni della tabella 2.6.I e adoperando i coefficienti parziali del gruppo (M2) per il calcolo delle spinte.
Per la combinazione Sismica si utilizza:

Approccio 1: Combinazione 2 (A2 + M2 + R2)

assumendo unitari i fattori di combinazione delle azioni e i coefficienti sulle  resistenze .

Prescrizioni NTC 2017

Non si fa una distinzione sugli approcci, si utilizza per tutte le verifiche sia geotecniche che strutturali la combinazione unica, A1+M1+R3  occorre considerare i valori dei coefficienti parziali riportati nelle Tabelle 6.2.I, 6.2.II e 6.5.I.

Rispetto alle NTC 2008 si introduce, nel gruppo R3, un coefficiente riduttivo sulla verifica a ribaltamento (γ_R=1.15)

Non sono state previste modifiche sull’ Approccio e sulla combinazione da utilizzare in condizioni sismiche, il legislatore ha introdotto, per la verifica a carico limite un  coefficiente riduttivo sulla resistenza (γ_R=1.2).

LOCALIZZAZIONE DELL’INTERVENTO
Lat./Long. [WGS84]: 45.665742/8.787926
Calcolo Spinta:  Mononobe e Okabe [M.O. 1929]

CARICHI DISTRIBUITI SUL TERRAPIENO
Ascissa iniziale:                10.0       [cm]
Ascissa finale :                  510.0     [cm]
Valore :                               15.0       [kPa]

COEFFICIENTI SISMICI

Dati generali
Tipo opera:                        2 – Opere ordinarie
Classe d’uso:                     Classe II
Vita nominale:                  50.0       [anni]
Vita di riferimento:         50.0       [anni]

Parametri sismici su sito di riferimento
Categoria sottosuolo:    B
Categoria topografica:  T2

 

Coefficienti sismici orizzontali e verticali

Nell’ analisi pseudo-statica, l’ azione sismica è rappresentata da una forza statica equivalente pari al prodotto delle forze di gravità per un opportuno coefficiente sismico.  Nelle verifiche, i valori dei coefficienti sismici orizzontale k_h e verticale k_v possono essere valutati mediante le espressioni :

k_h= β_m · (a_max/g) ;  k_v= ± 0.5 · k_h

dove:
β_m  = coefficiente di riduzione dell’accelerazione massima attesa al sito;
a_max  = accelerazione orizzontale massima attesa al sito;
g = accelerazione di gravità.

In assenza di analisi specifiche della risposta sismica locale, l’accelerazione massima può essere valutata con la relazione:

a_max = S · a_g = S_S·S_T·a_g

dove:

S_S = coefficiente di amplificazione stratigrafica  (Tab. 3.2 V)
S_T = coefficiente di amplificazione topografica  (Tab. 3.2 VI)

Coefficiente di riduzione dell’accelerazione massima attesa al sito (β_m ):

NTC 2008
Si ricava dalla seguente tabella:

NTC 2017
Si assume  pari a 0.38 nelle verifiche allo stato limite ultimo (SLV), pari a 0.47 nelle verifiche allo stato limite di esercizio (SLD)

 

 

RISULTATI DELLE ANALISI
Il fattore di sicurezza si determina dalla relazione:

FS= R_d /E_d ;  R_d= R_k  /γ_R

dove:
R_d : rappresenta la resistenza di progetto
R_k : resistenza caratteristica
γ_R : coefficiente riduttivo sulla resistenza
E_d : l’azione di progetto

• Verifica a scorrimento
  E_d = ∑F_H
  R_k = ∑F_V  ·f + c_a  ·B

dove:
∑F_H : sommatoria delle forze orizzontali
∑F_V : sommatoria delle forze verticali
f : coefficiente d’attrito
c_a : adesione
B : base fondazione

• Verifica del carico limite
  E_d = ∑F_V
  R_k = q’·Nq ·sq·iq·dq+c’·Nc·sc·ic·dc+ 0.5·γ’·B’·Ng·sg·ig·dg

dove:
B : larghezza fondazione
B’ : larghezza ridotta
c : coesione
q’ : peso terreno sul piano di posa
Nq, Nc,  Ng : fattori di capacità portante
sq, sc,  sg : fattori di forma
iq, ic,  ig : inclinazione dei carichi
dq,  dc, dg : fattori di profondità

• Verifica a ribaltamento
  E_d = ∑M_R 
  R_k = ∑M_S
  

dove:
∑M_R : sommatoria dei momenti ribaltanti
∑M_S : sommatoria dei momenti stabilizzanti

 

Per la realizzazione di questo articolo è stato utilizzato il software MDC